Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán đại số và hình học.
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 ({m^3}) nước, mỗi giờ chảy được 1 ({m^3}).
a) Tính thể tích \(y\left( {{m^3}} \right)\) của nước có trong bể sau \(x\) giờ.
Phương pháp giải:
- Giả sử mỗi giờ vòi nước chảy được \(a\) \(\left( {{m^3}} \right)\) nước vào bể thì sau \(b\) giờ lượng nước từ vào đã chảy vào được trong bể là \(a.b\)\(\left( {{m^3}} \right)\).
Lượng nước có trong bể là \(a.b + c\)\(\left( {{m^3}} \right)\) với \(c\) là lượng nước có trong bể khi chưa có vòi nước chảy vào.
Lời giải chi tiết:
Vì mỗi giờ vòi nước chảy được 1 \({m^3}\) nên sau \(x\) giờ vòi đã chảy được \(1.x\) \(\left( {{m^3}} \right)\) nước.
Ban đầu trong bể chứa sẵn 3 \({m^3}\) nước nên lượng nước \(y\) có trong bể sau \(x\) giờ là:
\(y = 1.x + 3 = x + 3\).
b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y\) theo biến số \(x\).
Phương pháp giải:
- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:
Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(A\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\). Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Video hướng dẫn giải
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 \({m^3}\) nước, mỗi giờ chảy được 1 \({m^3}\).
a) Tính thể tích \(y\left( {{m^3}} \right)\) của nước có trong bể sau \(x\) giờ.
Phương pháp giải:
- Giả sử mỗi giờ vòi nước chảy được \(a\) \(\left( {{m^3}} \right)\) nước vào bể thì sau \(b\) giờ lượng nước từ vào đã chảy vào được trong bể là \(a.b\)\(\left( {{m^3}} \right)\).
Lượng nước có trong bể là \(a.b + c\)\(\left( {{m^3}} \right)\) với \(c\) là lượng nước có trong bể khi chưa có vòi nước chảy vào.
Lời giải chi tiết:
Vì mỗi giờ vòi nước chảy được 1 \({m^3}\) nên sau \(x\) giờ vòi đã chảy được \(1.x\) \(\left( {{m^3}} \right)\) nước.
Ban đầu trong bể chứa sẵn 3 \({m^3}\) nước nên lượng nước \(y\) có trong bể sau \(x\) giờ là:
\(y = 1.x + 3 = x + 3\).
b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y\) theo biến số \(x\).
Phương pháp giải:
- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:
Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(A\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\). Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) ta được điểm \(A\left( {0;3} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3\) ta được điểm \(B\left( { - 3;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán đại số cơ bản. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào thực tế.
Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Giải:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x - 2) - x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) - x2 = x2 - 4 - x2 = -4
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
