Chương 9 Một số yếu tố xác suất

Chương 9: Một số yếu tố xác suất - SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo

Chương 9 của sách Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản về xác suất, một lĩnh vực quan trọng trong toán học và ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp học sinh đưa ra những đánh giá hợp lý về khả năng xảy ra của các sự kiện, từ đó đưa ra những quyết định sáng suốt hơn.

1. Khái niệm về xác suất

Xác suất của một sự kiện là số đo khả năng xảy ra của sự kiện đó. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là sự kiện không thể xảy ra, xác suất bằng 1 có nghĩa là sự kiện chắc chắn xảy ra. Các sự kiện có xác suất nằm giữa 0 và 1 có khả năng xảy ra ở mức độ khác nhau.

2. Tính xác suất của một sự kiện

Để tính xác suất của một sự kiện, ta sử dụng công thức:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

P(A) là xác suất của sự kiện A
n(A) là số kết quả thuận lợi cho sự kiện A
n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω (tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra)

3. Các loại sự kiện

Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với các loại sự kiện sau:

Sự kiện chắc chắn: Sự kiện luôn xảy ra.
Sự kiện không thể: Sự kiện không bao giờ xảy ra.
Sự kiện ngẫu nhiên: Sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
Sự kiện A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
Xác suất của sự kiện A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

Không gian mẫu: Ω (tất cả 52 lá bài) => n(Ω) = 52
Sự kiện A: Lá bài rút được là lá Át => A (4 lá Át) => n(A) = 4
Xác suất của sự kiện A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

5. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về xác suất, học sinh có thể thực hành giải các bài tập sau:

Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để quả bóng lấy được là màu đỏ.
Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.
Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để thẻ lấy được là số nguyên tố.

6. Lời khuyên khi học về xác suất

Nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, không gian mẫu, sự kiện.
Hiểu rõ công thức tính xác suất và áp dụng linh hoạt vào các bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về cách tính xác suất trong thực tế.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chương này, các em sẽ có một nền tảng vững chắc về xác suất và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!