Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) (5x - 12 = 3); b) (2,5y + 6 = - 6,5); c) (dfrac{1}{5}x - 2 = dfrac{3}{5}); d) (dfrac{1}{2}x + dfrac{2}{3} = x + 1).
\(5x - 12 = 3\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(5x - 12 = 3\)
\(5x = 3 + 12\)
\(5x = 15\)
\(x = 15:5\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).
\(2,5y + 6 = - 6,5\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(2,5y + 6 = - 6,5\)
\(2,5y = - 6,5 - 6\)
\(2,5y = - 12,5\)
\(y = \left( { - 12,5} \right):2,5\)
\(y = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(y = - 5\).
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{3}{5} + 2\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{{13}}{5}\)
\(x = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{1}{5}\)
\(x = 13\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 13\).
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\)
\(\dfrac{1}{2}x - x = 1 - \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{2}x = \dfrac{1}{3}\)
\(x = \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)
\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
\(5x - 12 = 3\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(5x - 12 = 3\)
\(5x = 3 + 12\)
\(5x = 15\)
\(x = 15:5\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).
\(2,5y + 6 = - 6,5\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(2,5y + 6 = - 6,5\)
\(2,5y = - 6,5 - 6\)
\(2,5y = - 12,5\)
\(y = \left( { - 12,5} \right):2,5\)
\(y = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(y = - 5\).
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\);
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{3}{5} + 2\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{{13}}{5}\)
\(x = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{1}{5}\)
\(x = 13\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 13\).
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\)
\(\dfrac{1}{2}x - x = 1 - \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{2}x = \dfrac{1}{3}\)
\(x = \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)
\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\).
Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như phân thức, điều kiện xác định của phân thức, và các phép toán trên phân thức.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên phân thức, bao gồm:
Để giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Rút gọn phân thức A = (x2 - 1) / (x + 1)
Giải:
Ta có: A = (x2 - 1) / (x + 1) = ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1)
Với điều kiện x ≠ -1, ta có: A = x - 1
Ngoài việc rút gọn phân thức, bài tập còn có thể yêu cầu học sinh:
Để giải nhanh các bài tập về phân thức, học sinh nên:
Việc giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 8 và các lớp học tiếp theo.
Bài 7 trang 41 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng và cần thiết đối với học sinh lớp 8. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
