Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ tiếp cận nhất cho học sinh. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải Bài 3 này nhé!
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(\dfrac{{4{x^2} + 2}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{4 - 2x}}{{2{x^2} + 1}}\)
b) \(\dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 6x + 9}}:\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phân tích các đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần thiết), sau đó thực hiện phép nhân, chia với các phân thức rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{{4{x^2} + 2}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{4 - 2x}}{{2{x^2} + 1}}\)
\( = \dfrac{{2\left( {2{x^2} + 1} \right)}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{ - 2\left( {x - 2} \right)}}{{2{x^2} + 1}} \\= \dfrac{{ - 4\left( {3x + 2} \right)}}{{x - 4}} \\= \dfrac{{ - 12x - 8}}{{x - 4}}\)
b) \(\dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 6x + 9}}:\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cdot \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cdot \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{1}{{x - 2}}\end{array}\)
Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép nhân đa thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính nhân đa thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc nhân đa thức sau:
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x + 3)(x – 2) = x(x – 2) + 3(x – 2) = x2 – 2x + 3x – 6 = x2 + x – 6
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(2x – 1)(x + 5) = 2x(x + 5) – 1(x + 5) = 2x2 + 10x – x – 5 = 2x2 + 9x – 5
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x – 1)(x2 + x + 1) = x(x2 + x + 1) – 1(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x + 2)(x2 – 2x + 4) = x(x2 – 2x + 4) + 2(x2 – 2x + 4) = x3 – 2x2 + 4x + 2x2 – 4x + 8 = x3 + 8
Khi thực hiện các phép nhân đa thức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhân đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách tự tin và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
