Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và dễ tiếp cận nhất cho các em. Hãy cùng giaibaitoan.com chinh phục môn Toán 8 nhé!
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\dfrac{1}{{2a}} + \dfrac{2}{{3b}}\)
b) \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
c) \(\dfrac{{x + y}}{{xy}} - \dfrac{{y + z}}{{yz}}\)
d) \(\dfrac{2}{{x - 3}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} - 9}}\)
e) \(\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{{x^2} - 4x + 4}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phân thức về cùng mẫu rồi thực hiện cộng, trừ với các phân thức cùng mẫu đó.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(a \ne 0;\;b \ne 0\)
\(\dfrac{1}{{2a}} + \dfrac{2}{{3b}}\) \( = \dfrac{{3b}}{{2a.3b}} + \dfrac{{2.2a}}{{3b.2a}} = \dfrac{{3b}}{{6ab}} + \dfrac{{4a}}{{6ab}} = \dfrac{{3b + 4a}}{{6ab}}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne - 1;\;x \ne 1\)
\(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{{x^2} - 2x + 1 - {x^2} - 2x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{ - 4x}}{{{x^2} - 1}}\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne 0;\;y \ne 0;\;z \ne 0\)
\(\dfrac{{x + y}}{{xy}} - \dfrac{{y + z}}{{yz}}\) \( = \dfrac{{\left( {x + y} \right).z}}{{xy.z}} - \dfrac{{\left( {y + z} \right).x}}{{yz.x}} = \dfrac{{xz + yz}}{{xyz}} - \dfrac{{xy + xz}}{{xyz}} = \dfrac{{xz + yz - xy - xz}}{{xyz}} = \dfrac{{yz - xy}}{{xyz}} = \dfrac{{y\left( {z - x} \right)}}{{xyz}} = \dfrac{{z - x}}{{xz}}\)
d) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\)
\(\dfrac{2}{{x - 3}} - \dfrac{{12}}{{{x^2} - 9}}\) \( = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{2x + 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{2x - 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{2}{{x + 3}}\)
e) ĐKXĐ: \(x \ne 2\)
\(\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{{x^2} - 4x + 4}}\) \( = \dfrac{{1.\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{x - 2 + 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{x}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức để thực hiện các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc, tính chất của phép toán và khả năng áp dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán cụ thể.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Thực hiện phép tính: (2x + 3)(x - 1)
Giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, các em cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Thực hiện phép tính | Áp dụng quy tắc nhân đa thức, cộng trừ đa thức |
| Rút gọn đa thức | Kết hợp các số hạng đồng dạng |
| Tìm giá trị của đa thức | Thay giá trị của biến vào đa thức |
