Bài 4 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 11, cho biết
Đề bài
Trong Hình 11, cho biết \(\widehat B = \widehat C,BE = 25cm,AB = 20cm,DC = 15cm\). Tính độ dài đoạn thẳng \(CE\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
- Hai tam giác đồng dạng sẽ có các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.
- Định lí Py – ta – go.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
\(\widehat {EBA} = \widehat {ACD}\) (giả thuyết)
\(\widehat {BAE} = \widehat {CAD} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta ABE\backsim\Delta ACD\) (g.g)
Vì \(\Delta ABE\backsim\Delta ACD\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{EB}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Thay số, \(\frac{{20}}{{AC}} = \frac{{25}}{{15}} \Rightarrow AC = \frac{{20.15}}{{25}} = 12\)cm.
Áp dụng định lí Py – ta – go cho \(\Delta ABE\) vuông tại \(A\) ta có:
\(B{E^2} = A{E^2} + A{B^2} \\\Leftrightarrow A{E^2} = B{E^2} - A{B^2} = {25^2} - {20^2} = 225 \\\Rightarrow AE = \sqrt {225} = 15cm\)
Độ dài \(CE\) là:
15 – 12 = 3cm
Vậy \(CE = 3cm.\)
Bài 4 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tứ giác, bao gồm định nghĩa, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng.
Đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các yếu tố của tứ giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh. Sau đó, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố này và sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và khoa học, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đưa ra một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập khó.
Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Ngoài các kiến thức cơ bản về tứ giác, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan, như:
Bài 4 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản về tứ giác và áp dụng các định lý, tính chất đã học, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn khi học toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức toán học. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giải toán khác và các tài liệu học tập hữu ích.
