Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Chương 8: Hình đồng dạng của sách Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chương này cung cấp kiến thức nền tảng về hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng, và các định lý liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Chương 8 của sách Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về hình đồng dạng. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các hình có kích thước khác nhau nhưng có hình dạng tương tự.
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng khác kích thước. Điều này có nghĩa là, nếu ta phóng to hoặc thu nhỏ một hình, ta sẽ được một hình đồng dạng với hình ban đầu. Tỉ lệ giữa kích thước của hai hình đồng dạng được gọi là tỉ số đồng dạng.
Tỉ số đồng dạng (k) được tính bằng cách chia độ dài của một cạnh bất kỳ của hình này cho độ dài của cạnh tương ứng của hình kia. Nếu hai hình đồng dạng với nhau, thì tất cả các tỉ số giữa các cạnh tương ứng của chúng đều bằng nhau.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Định lý Thales là một công cụ quan trọng để chứng minh sự đồng dạng của các tam giác. Định lý này phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.
Hình đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.
Giải: Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', ta có:
B'C'/BC = A'B'/AB = C'A'/CA
Suy ra: B'C' = BC * (A'B'/AB) = 4cm * (6cm/3cm) = 8cm
C'A' = CA * (A'B'/AB) = 5cm * (6cm/3cm) = 10cm
Bài tập 2: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Chứng minh rằng tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD.
(Hình vẽ minh họa)
Giải: Vì AB // CD, ta có góc OAB = góc OCD (so le trong) và góc OBA = góc ODC (so le trong). Do đó, tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD (g-g).
Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc vận dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
giaibaitoan.com hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
