Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Trong Hình 14, cho biết
Đề bài
Trong Hình 14, cho biết \(AB//CD\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta AEB\backsim\Delta DEC\).
b) Tìm \(x\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABE\) có:
\(AB//CD\) và \(C,D\) cắt \(BE;AE\) lần lượt tại \(C,D\).
Do đó, \(\Delta AEB\backsim\Delta DEC\) (định lí)
b) Vì \(\Delta AEB\backsim\Delta DEC\) nên \(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Thay số ta được:
\(\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{3}{5} \Rightarrow x - 2 = \frac{{10.3}}{5} = 6 \Rightarrow x = 6 + 2 = 8\)
Vậy \(x = 8\).
Bài 4 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
Bài tập 4 thường xoay quanh việc chứng minh một hình nào đó là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể liên quan đến độ dài các cạnh, số đo các góc, hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Giả sử bài tập 4 yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, với A, B, C, D là các đỉnh của tứ giác và các điều kiện cho trước là AB song song CD và AD song song BC. Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng định nghĩa của hình bình hành: một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi có các cặp cạnh đối song song.
Lời giải:
Ngoài dạng bài tập chứng minh hình bình hành như ví dụ trên, bài 4 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để nắm vững kiến thức về các hình đặc biệt và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, học sinh nên dành thời gian luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 4 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các hình đặc biệt và rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
