Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 8 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, tập trung vào các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở hình 2, bạn An viết (V = 3xy.2x), còn bạn Tâm viết (V = 6{x^2}y). Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn
Video hướng dẫn giải
Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.
a) \(12x{y^2}x\)
b) \( - y\left( {2z} \right)y\)
c) \({x^3}yx\)
d) \(5{x^2}{y^3}{z^4}y\)
Phương pháp giải:
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Số nói trên gọi là hệ số
- Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác \(0\)) gọi là bậc của đơn thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(12x{y^2}x = 12.\left( {x.x} \right).{y^2} = 12{x^2}{y^2}\)
Đơn thức trên có hệ số là \(12\), bậc bằng \(2 + 2 = 4\).
b) Ta có: \( - y\left( {2z} \right)y = - 2.\left( {y.y} \right).z = - 2{y^2}z\)
Đơn thức trên có hệ số là \( - 2\), bậc bằng \(2 + 1 = 3\).
c) Ta có: \({x^3}yx = \left( {{x^3}.x} \right).y = {x^4}y\)
Đơn thức trên có hệ số là \(1\), bậc bằng \(4 + 1 = 5\).
d) Ta có: \(5{x^2}{y^3}{z^4}y = 5{x^2}.\left( {{y^3}.y} \right).{z^4} = 5{x^2}{y^4}{z^4}\)
Đơn thức trên có hệ số là \(5\), bậc bằng \(2 + 4 + 4 = 10\).
Video hướng dẫn giải
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở hình 2, bạn An viết \(V = 3xy.2x\), còn bạn Tâm viết \(V = 6{x^2}y\). Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.
Phương pháp giải:
Thu gọn các đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(V = 3xy.2x = \left( {3.2} \right).\left( {x.x} \right).y = 6{x^2}y\)
Kết quả của hai bạn An và Tâm là giống nhau.
Video hướng dẫn giải
Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.
a) \(12x{y^2}x\)
b) \( - y\left( {2z} \right)y\)
c) \({x^3}yx\)
d) \(5{x^2}{y^3}{z^4}y\)
Phương pháp giải:
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Số nói trên gọi là hệ số
- Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác \(0\)) gọi là bậc của đơn thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(12x{y^2}x = 12.\left( {x.x} \right).{y^2} = 12{x^2}{y^2}\)
Đơn thức trên có hệ số là \(12\), bậc bằng \(2 + 2 = 4\).
b) Ta có: \( - y\left( {2z} \right)y = - 2.\left( {y.y} \right).z = - 2{y^2}z\)
Đơn thức trên có hệ số là \( - 2\), bậc bằng \(2 + 1 = 3\).
c) Ta có: \({x^3}yx = \left( {{x^3}.x} \right).y = {x^4}y\)
Đơn thức trên có hệ số là \(1\), bậc bằng \(4 + 1 = 5\).
d) Ta có: \(5{x^2}{y^3}{z^4}y = 5{x^2}.\left( {{y^3}.y} \right).{z^4} = 5{x^2}{y^4}{z^4}\)
Đơn thức trên có hệ số là \(5\), bậc bằng \(2 + 4 + 4 = 10\).
Video hướng dẫn giải
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở hình 2, bạn An viết \(V = 3xy.2x\), còn bạn Tâm viết \(V = 6{x^2}y\). Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.
Phương pháp giải:
Thu gọn các đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(V = 3xy.2x = \left( {3.2} \right).\left( {x.x} \right).y = 6{x^2}y\)
Kết quả của hai bạn An và Tâm là giống nhau.
Mục 2 trang 8 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là phần khởi đầu quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này thường xoay quanh việc nhận biết, biểu diễn và thực hiện các phép toán cơ bản trên số hữu tỉ.
Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương. Các số nguyên cũng là số hữu tỉ (với b = 1). Để hiểu rõ hơn về số hữu tỉ, các em cần nắm vững các khái niệm sau:
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên số hữu tỉ được thực hiện theo các quy tắc sau:
Bài tập 1: Tính \frac{1}{2} + \frac{3}{4}
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc cộng hai phân số, ta có:
\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
Bài tập 2: Tính \frac{5}{6} - \frac{2}{3}
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc trừ hai phân số, ta có:
\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ là nền tảng quan trọng cho việc học Toán 8 và các lớp trên. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!
