Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho (y > 0). Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng
Đề bài
Cho \(y > 0\). Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng \(49{y^2} + 28y + 4\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm cạnh hình vuông
Lời giải chi tiết
Diện tích hình vuông = cạnh\(^2\) nên ta có:
\(49{y^2} + 28y + 4 = {\left( {7y} \right)^2} + 2.7y.2 + {2^2} = {\left( {7y + 2} \right)^2}\)
Vậy độ dài cạnh hình vuông là \(7y + 2\)
Bài 7 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để thu gọn đa thức này, ta thực hiện cộng các hạng tử đồng dạng:
(2x2 - 5x2) + (3x + 7x) - 2 = -3x2 + 10x - 2
Vậy đa thức thu gọn là -3x2 + 10x - 2.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. Trong đa thức -3x2 + 10x - 2, hạng tử có bậc cao nhất là -3x2, có bậc là 2.
Vậy bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại x = 1, ta thay x = 1 vào đa thức:
-3(1)2 + 10(1) - 2 = -3 + 10 - 2 = 5
Vậy giá trị của đa thức tại x = 1 là 5.
Để thực hiện phép cộng hai đa thức, ta cộng các hạng tử đồng dạng:
(x2 + 2x2) + (-2x + x) + (1 - 3) = 3x2 - x - 2
Vậy kết quả của phép cộng là 3x2 - x - 2.
Kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 7 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
