Bài 8 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thang
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\), có hai đường chéo \(AC\) và \(DB\) cắt nhau tại \(O\). Biết \(AB = 8cm,CD = 20cm\). Khi đó \(\Delta AOB\backsim\Delta COD\) với tỉ số đồng dạng là
A.\(k = \frac{2}{3}\).
B. \(k = \frac{3}{2}\).
C. \(k = \frac{2}{5}\).
D. \(k = \frac{5}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\)
Với \(k\) là tỉ số đồng dạng
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là C
Vì \(ABCD\) và \(AB//CD\) nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) (hai góc ở vị trí so le trong)
Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(COD\) có:
\(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra, \(\Delta AOB\backsim\Delta COD\) (g.g)
Suy ra, tỉ số đồng dạng \(k = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Bài 8 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tứ giác, bao gồm định nghĩa, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng.
Bài tập yêu cầu chứng minh rằng nếu một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ thì hai cạnh đối song song. Đây là một tính chất quan trọng của tứ giác, thường được sử dụng trong các bài toán hình học.
Để chứng minh bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng cách xét các trường hợp đặc biệt hoặc sử dụng các định lý, tính chất đã học. Dưới đây là một cách giải chi tiết:
Chứng minh:
Xét tứ giác ABCD, ta có ∠A + ∠C = 180°.
Vì ∠A và ∠C là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng AB và CD, nên AB song song với CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Tương tự, ta có ∠B + ∠D = 180°.
Vì ∠B và ∠D là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng AD và BC, nên AD song song với BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa. Ví dụ, các hình dạng tứ giác thường được sử dụng trong việc thiết kế các tòa nhà, cầu cống, đồ nội thất.
Bài 8 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
