Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau:
Đề bài
Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đưa phân thức thứ nhất về cùng mẫu với phân thức thứ hai
- Khi đó, ta tìm được tử thức của phân thức thứ hai
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) \( = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2{x^2} + 2x + x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{2{x^2} + 3x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(2{x^2} + 3x + 1\)
b) Ta có: \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{x^3} + 8}} = \dfrac{{x.\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \dfrac{x}{{{x^2} - 2x + 4}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(x\)
Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu đa thức có dạng 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta sẽ thu gọn thành (3x2 - x2) + (2x + 5x) = 2x2 + 7x.
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức 2x2 + 7x có bậc là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép toán. Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x và a = 1, ta sẽ tính được giá trị của đa thức là 2(1)2 + 7(1) = 2 + 7 = 9.
Nghiệm của đa thức là giá trị của x sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức = 0. Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x, ta giải phương trình 2x2 + 7x = 0 để tìm nghiệm.
Giả sử đa thức cần thu gọn là: 5x3 - 2x2 + 3x3 + x2 - 4x + 2.
Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng: (5x3 + 3x3) + (-2x2 + x2) - 4x + 2.
Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng: 8x3 - x2 - 4x + 2.
Vậy, đa thức thu gọn là 8x3 - x2 - 4x + 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên mạng hoặc trong các sách tham khảo.
Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán với đa thức và đơn thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
