Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 37, 38 SGK Toán 8 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Máy A xát được (x) tấn gạo trong (a) giờ, máy B xát được (y) tấn gạo trong (b) giờ. a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy) b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần số máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này. c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi (x = 3), (y = 2), (b = 4)
Video hướng dẫn giải
Máy A xát được \(x\) tấn gạo trong \(a\) giờ, máy B xát được \(y\) tấn gạo trong \(b\) giờ.
a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy)
b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần số máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này.
c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi \(x = 3\), \(y = 2\), \(b = 4\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính chia để trả lời câu hỏi a, b
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: \(x:a = \dfrac{x}{a}\) (tấn)
Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: \(y:b = \dfrac{y}{b}\) (tấn)
b) Công suất máy A gấp số lần máy B là: \(\dfrac{x}{a}:\dfrac{y}{b} = \dfrac{x}{a} \cdot \dfrac{b}{y} = \dfrac{{bx}}{{ay}}\) (lần)
c) Khi \(x = 3\); \(a = 5\); \(y = 2\); \(b = 4\) ta có: \(\dfrac{{4.3}}{{5.2}} = \dfrac{{12}}{{10}} = 1,2\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\dfrac{{x - 3}}{x}\)
b) \(\dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}}:\dfrac{{{x^3}}}{{yz}}\)
c) \(\dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2}\)
Phương pháp giải:
a) Thực hiện phép chia phân thức
b) Thực hiện phép nhân, chia phân thức
c) Thực hiện phép nhân, chia, cộng, trừ phân thức
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\dfrac{{x - 3}}{x}\) \( = \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x - 2}}.\dfrac{x}{{x - 3}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x - 2}}\)
b) \(\dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}}:\dfrac{{{x^3}}}{{yz}}\) \( = \dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}} \cdot \dfrac{{yz}}{{{x^3}}} = \dfrac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \dfrac{1}{{x{y^2}}}\)
c) \(\dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2}\) \( = \dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x} \cdot \dfrac{x}{1} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2} = \dfrac{2}{x} - 2 + 2x = \dfrac{2}{x} - \dfrac{{2x}}{x} + \dfrac{{2{x^2}}}{x} = \dfrac{{2{x^2} - 2x + 2}}{x}\)
Video hướng dẫn giải
Máy A xát được \(x\) tấn gạo trong \(a\) giờ, máy B xát được \(y\) tấn gạo trong \(b\) giờ.
a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy)
b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần số máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này.
c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi \(x = 3\), \(y = 2\), \(b = 4\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính chia để trả lời câu hỏi a, b
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: \(x:a = \dfrac{x}{a}\) (tấn)
Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: \(y:b = \dfrac{y}{b}\) (tấn)
b) Công suất máy A gấp số lần máy B là: \(\dfrac{x}{a}:\dfrac{y}{b} = \dfrac{x}{a} \cdot \dfrac{b}{y} = \dfrac{{bx}}{{ay}}\) (lần)
c) Khi \(x = 3\); \(a = 5\); \(y = 2\); \(b = 4\) ta có: \(\dfrac{{4.3}}{{5.2}} = \dfrac{{12}}{{10}} = 1,2\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\dfrac{{x - 3}}{x}\)
b) \(\dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}}:\dfrac{{{x^3}}}{{yz}}\)
c) \(\dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2}\)
Phương pháp giải:
a) Thực hiện phép chia phân thức
b) Thực hiện phép nhân, chia phân thức
c) Thực hiện phép nhân, chia, cộng, trừ phân thức
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\dfrac{{x - 3}}{x}\) \( = \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x - 2}}.\dfrac{x}{{x - 3}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x - 2}}\)
b) \(\dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}}:\dfrac{{{x^3}}}{{yz}}\) \( = \dfrac{x}{{{z^2}}} \cdot \dfrac{{xz}}{{{y^3}}} \cdot \dfrac{{yz}}{{{x^3}}} = \dfrac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \dfrac{1}{{x{y^2}}}\)
c) \(\dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x}:\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2}\) \( = \dfrac{2}{x} - \dfrac{2}{x} \cdot \dfrac{x}{1} + \dfrac{4}{x} \cdot \dfrac{{{x^2}}}{2} = \dfrac{2}{x} - 2 + 2x = \dfrac{2}{x} - \dfrac{{2x}}{x} + \dfrac{{2{x^2}}}{x} = \dfrac{{2{x^2} - 2x + 2}}{x}\)
Video hướng dẫn giải
Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng \(s\) (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là \(a\) (giờ), của ô tô khách là \(b\) (giờ) (\(a < b\)). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần tốc độ của ô tô? Tính giá trị này khi \(s = 350\), \(a = 5\), \(b = 7\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vận tốc \(v = \dfrac{s}{t}\)
Lời giải chi tiết:
Tốc độ của tàu hỏa là: \(\dfrac{s}{a}\) (km/giờ)
Tốc độ của ô tô khách là: \(\dfrac{s}{b}\) (km/giờ)
Tốc độ của tàu hỏa gấp tốc độ của ô tô khách số lần là: \(\dfrac{s}{a}:\dfrac{s}{b} = \dfrac{s}{a} \cdot \dfrac{b}{s} = \dfrac{b}{a}\) (lần)
Thay \(s = 350\); \(a = 5\); \(b = 7\) ta có:
\(\dfrac{b}{a} = \dfrac{7}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng \(s\) (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là \(a\) (giờ), của ô tô khách là \(b\) (giờ) (\(a < b\)). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần tốc độ của ô tô? Tính giá trị này khi \(s = 350\), \(a = 5\), \(b = 7\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vận tốc \(v = \dfrac{s}{t}\)
Lời giải chi tiết:
Tốc độ của tàu hỏa là: \(\dfrac{s}{a}\) (km/giờ)
Tốc độ của ô tô khách là: \(\dfrac{s}{b}\) (km/giờ)
Tốc độ của tàu hỏa gấp tốc độ của ô tô khách số lần là: \(\dfrac{s}{a}:\dfrac{s}{b} = \dfrac{s}{a} \cdot \dfrac{b}{s} = \dfrac{b}{a}\) (lần)
Thay \(s = 350\); \(a = 5\); \(b = 7\) ta có:
\(\dfrac{b}{a} = \dfrac{7}{5}\)
Mục 2 trang 37, 38 SGK Toán 8 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các quy tắc, công thức phù hợp để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phân phối, kết hợp và các tính chất của phép toán.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh giải các bài toán có liên quan đến ứng dụng của biểu thức đại số trong thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và xây dựng phương trình hoặc biểu thức đại số phù hợp.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương với vế còn lại.
Việc nắm vững kiến thức về biểu thức đại số là rất quan trọng đối với học sinh lớp 8. Kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tập các môn học khác như hình học, vật lý, hóa học và các môn khoa học tự nhiên khác. Ngoài ra, kiến thức về biểu thức đại số còn giúp các em phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán 8.
