Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Khái niệm hàm số trong chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hàm số, giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của hàm số và cách xác định hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với từng đối tượng học sinh. Hãy cùng bắt đầu khám phá thế giới của hàm số ngay thôi!
Hàm số là gì?
1. Hàm số
Khái niệm:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.
t(h) | 10 | 11 | 12 | 13 |
T(0C) | 32 | 33 | 34 | 34 |
Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.
Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 340C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.
2. Giá trị của hàm số
Cách cho một hàm số
Hàm số có thể được cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,...
Nếu y là hàm số của x, ta viết \(y = f(x);y = g(x),...\)
Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3, ta có thể viết y = f(x) = x + 3.
Giá trị của hàm số
Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a
Bảng giá trị của hàm số y = f(x)
x | a | b | c | ... | ... |
y = f(x) | f(a) | f(b) | f(c) | ... | ... |
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.
a. Tính f(10); f(-10)
b. Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2
Giải
a. f(10) = -2.10 + 1 = -20 + 1 = -19
f(-10) = -2.(-10) + 1 = 20 + 1 = 21
b. Bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y = f(x) = -2x + 1 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 |
Hàm số là một khái niệm nền tảng trong toán học, đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững lý thuyết về hàm số sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng toán học vào thực tế.
Hàm số là một quy tắc tương ứng, mỗi phần tử của tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử của tập hợp B (tập giá trị). Ký hiệu: y = f(x), trong đó x thuộc A, y thuộc B.
Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:
| x | y |
|---|---|
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
Ví dụ 1: Hàm số y = 3x - 2
- Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực)
- Tập giá trị: R
Ví dụ 2: Hàm số y = 1/x
- Tập xác định: R \ {0} (tập hợp tất cả các số thực trừ 0)
- Tập giá trị: R \ {0}
Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 1)
Bài 2: Cho hàm số y = x2 + 1. Tính giá trị của hàm số tại x = -2, x = 0, x = 1.
Khi xác định hàm số, cần chú ý đến điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = √(x), x phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Ngoài khái niệm hàm số, còn có nhiều loại hàm số khác nhau như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,... Việc tìm hiểu về các loại hàm số này sẽ giúp bạn mở rộng kiến thức và ứng dụng toán học vào nhiều lĩnh vực khác nhau.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết Khái niệm hàm số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
