Giải Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ tiếp cận nhất cho học sinh. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải Bài 4 này nhé!

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(8{x^3} - 1\)

b) \({x^3} + 27{y^3}\)

c) \({x^3} - {y^6}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

Lời giải chi tiết

a) \(8{x^3} - 1\) \( = {\left( {2x} \right)^3} - {1^3} = \left( {2x - 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.1 + {1^2}} \right]\)\( = \left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\)

b) \({x^3} + 27{y^3}\) \( = {x^3} + {\left( {3y} \right)^3} = \left( {x + 3y} \right)\left[ {{x^2} - x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right]\) \( = \left( {x + 3y} \right)\left( {{x^2} - 3xy + 9{y^2}} \right)\)

c) \({x^3} - {y^6}\) \( = {x^3} - {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {x - {y^2}} \right)\left[ {{x^2} + x{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {x - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + x{y^2} + {y^4}} \right)\)

Khám phá ngay nội dung Giải Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức để thực hiện các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc, tính chất của phép toán và khả năng áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết Bài 4

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thu gọn đa thức: Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức về dạng đơn giản nhất.
Dạng 2: Tính giá trị của đa thức: Học sinh cần thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của đa thức tại giá trị biến đã cho.
Dạng 3: Tìm nghiệm của đa thức: Học sinh cần giải phương trình đa thức để tìm ra các giá trị của biến làm cho đa thức bằng 0.
Dạng 4: Các bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc áp dụng kiến thức về đa thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức, các quy tắc, tính chất của phép toán để xây dựng phương án giải.
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Thu gọn đa thức sau: A = 3x²y + 2xy² - 5x²y + 4xy²

Giải:

A = (3x²y - 5x²y) + (2xy² + 4xy²)

A = -2x²y + 6xy²

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về đa thức, học sinh cần chú ý:

Các đơn thức đồng dạng: Chỉ có thể cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Thứ tự thực hiện phép tính: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện các phép tính ngoài ngoặc.
Dấu ngoặc: Chú ý các dấu ngoặc khi thực hiện các phép tính.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:

Thu gọn các đa thức sau: a) 5x²y - 3xy² + 2x²y + 4xy²; b) 7a²b + 2ab² - 5a²b - ab²
Tính giá trị của đa thức P = x² + 2xy + y² tại x = 1, y = -1
Tìm nghiệm của đa thức Q = 2x - 4

Kết luận

Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.