Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
a) Cho tam giác
Đề bài
a) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12cm,AC = 15cm,BC = 18cm\). Trên cạnh \(AB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 10cm\). Trên cạnh \(AC\), lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = 8cm\) (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng \(EF\).
b) Trong Hình 18b, cho biết \(FD = FC,BC = 9dm,DE = 12dm,AC = 15dm,MD = 20dm.\)
Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng thì các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3};\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
Xét tam giác \(AFE\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)
\(\widehat A\) chung
Do đó, \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)
Do đó, \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Do đó, \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EF = \frac{{BC.2}}{3} = \frac{{18.2}}{3} = 12\)
Vậy \(EF= 12cm\).
b) Vì \(FC = FD\) nên tam giác \(FDC\) cân tại \(F\).
Suy ra, \(\widehat {FDC} = \widehat {FCD}\) (tính chất)
Ta có:
\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4};\frac{{BC}}{{DE}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MED\) ta có:
\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {FCD} = \widehat {FDC}\) (chứng minh trên)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\) (c.g.c).
Bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh tính thể tích, diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương dựa trên các thông tin đã cho. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6, ví dụ:)
Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần lưu ý:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
