Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, phép toán trên số hữu tỉ và các tính chất của chúng.
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng , và với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá đồng/ . Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x - xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M - N\).
Phương pháp giải:
Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:
- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(M + N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M + N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} + x - xy + 2{x^2}{y^2}\)
\(M + N = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy - xy} \right) + x + 1\)
\(M + N = 2xy + x + 1\)
Ta có:
\(M - N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M - N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} - x + xy - 2{x^2}{y^2}\)
\(M - N = \left( { - 2{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) - x + 1\)
\(M - N = - 4{x^2}{y^2} + 4xy - x + 1\)
Video hướng dẫn giải
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng \(A\), \(B\) và \(C\) với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá \(a\) đồng/\({m^2}\). Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích tấm kính chống nắng \(A\) là: \(x.x = {x^2}\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là: \(x.1 = x\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là: \(x.y = xy\) (\({m^2}\))
Số tiền mua kính lần 1 là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng)
Số tiền mua kính lần 2 là: \(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng)
Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a\)
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a - \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy - 2{x^2} - 4x - 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} - x + xy} \right).a\)
Video hướng dẫn giải
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng \(A\), \(B\) và \(C\) với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá \(a\) đồng/\({m^2}\). Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích tấm kính chống nắng \(A\) là: \(x.x = {x^2}\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là: \(x.1 = x\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là: \(x.y = xy\) (\({m^2}\))
Số tiền mua kính lần 1 là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng)
Số tiền mua kính lần 2 là: \(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng)
Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a\)
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a - \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy - 2{x^2} - 4x - 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} - x + xy} \right).a\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x - xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M - N\).
Phương pháp giải:
Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:
- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(M + N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M + N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} + x - xy + 2{x^2}{y^2}\)
\(M + N = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy - xy} \right) + x + 1\)
\(M + N = 2xy + x + 1\)
Ta có:
\(M - N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M - N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} - x + xy - 2{x^2}{y^2}\)
\(M - N = \left( { - 2{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) - x + 1\)
\(M - N = - 4{x^2}{y^2} + 4xy - x + 1\)
Mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là phần ôn tập chương về số hữu tỉ. Nội dung chính tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất của các phép toán này, và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán tiếp theo.
Mục 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau: (1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số:
(1/2) + (2/3) - (1/4) = (6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12
Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.
Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin chinh phục Mục 1 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
