Bài 5 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình thoi
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng \(13\)cm, độ dài đường chéo \(AC\) là 10cm. Độ dài đường chéo \(BD\) là:
A. 24cm
B. 12cm
C. 16cm
D. 20cm
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hình thoi, Đl Pythagore
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo
Vì \(ABCD\) là hình thoi (gt) nên :
\(AC\) vuông góc với \(BD\);
\(OB = OD = \frac{1}{2}BD\);
\(OA = OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5\) (cm)
Áp dụng ĐL Pythagore vào tam giác vuông \(OAB\) ta có:
\(O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 = {12^2}\)
\(OA = 12\) cm
Suy ra \(AC = 2OA = 2.12 = 24\) cm
Đáp án A
Bài 5 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Bài tập yêu cầu rút gọn các biểu thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đại số sau:
a) (x + 3)(x – 3) = x^2 – 3^2 = x^2 – 9
b) (2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1
c) (x – 2y)^2 = x^2 – 2(x)(2y) + (2y)^2 = x^2 – 4xy + 4y^2
d) (x + y)(x^2 – xy + y^2) = x^3 + y^3
Khi rút gọn biểu thức, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó thực hiện các phép nhân, chia, cộng, trừ theo đúng thứ tự.
Ngoài ra, cần nắm vững các hằng đẳng thức đại số để có thể áp dụng một cách linh hoạt và chính xác.
Để củng cố kiến thức về rút gọn biểu thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Việc rút gọn biểu thức có ứng dụng rất lớn trong toán học và các lĩnh vực khác. Nó giúp chúng ta đơn giản hóa các bài toán, tìm ra các mối liên hệ giữa các đại lượng và giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Ví dụ, trong vật lý, việc rút gọn biểu thức có thể giúp chúng ta tính toán các đại lượng như vận tốc, gia tốc, lực, năng lượng một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài 5 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức. Bằng cách nắm vững các hằng đẳng thức đại số và áp dụng đúng phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
