Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất cho các em.
Gọi (C) và (r) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ (C) là một hàm số bậc nhất theo biến số (r). Tìm hệ số (a,b) của hàm số này.
Đề bài
Gọi \(C\) và \(r\) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ \(C\) là một hàm số bậc nhất theo biến số \(r\). Tìm hệ số \(a,b\) của hàm số này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Công thức tính chu vi đường tròn:
\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết
Công thức tính chu vi đường tròn:
\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)
Trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(r\) là bán kính đường tròn; \(d\) là đường kính đường tròn.
Vì \(C = 2\pi .r\) nên \(C\) là hàm số bậc nhất theo biến \(r\) vì có dạng \(C = a.r + b\).
Ta có: \(C = 2\pi .r\) nên \(a = 2\pi ;b = 0\).
Vậy C là một hàm số bậc nhất theo biến \(r\) với \(a = 2\pi ;b = 0\).
Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời hiểu rõ về điều kiện xác định của phân thức.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Cụ thể:
Để cộng hai phân thức có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)^2 + (x - 1)^2] / [(x - 1)(x + 1)] = (x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1) / (x^2 - 1) = (2x^2 + 2) / (x^2 - 1)
Tương tự như phép cộng, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép trừ. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Sau đó, ta rút gọn phân thức nếu có thể.
Ví dụ: (x / y) * (y / z) = (x * y) / (y * z) = x / z
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia. Sau đó, ta rút gọn phân thức nếu có thể.
Ví dụ: (x / y) : (y / z) = (x / y) * (z / y) = (x * z) / (y * y) = xz / y^2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com.
Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phân thức đại số và các phép toán với phân thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử số |
| Nhân | Nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số |
| Chia | Nhân với nghịch đảo của phân thức chia |
| Luôn kiểm tra điều kiện xác định | |
