Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng...
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)\)
b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right)\)
c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right) = {4^2} - {x^2} = 16 - {x^2}\)
b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right) = {\left( {2y} \right)^2} - {\left( {7z} \right)^2} = 4{y^4} - 49{z^2}\)
c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) = {x^2} - {\left( {2{y^2}} \right)^2} = {x^2} - 4{y^4}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh:
a) \(82.78\)
b) \(87.93\)
c) \({125^2} - {25^2}\)
Phương pháp giải:
Đưa tích của hai thừa số về dạng tích của một tổng và một hiệu rồi áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương.
Lời giải chi tiết:
a) \(82.78 = \left( {80 + 2} \right)\left( {80 - 2} \right) = {80^2} - {2^2} = 6400 - 4 = 6396\)
b) \(87.93 = \left( {90 - 3} \right)\left( {90 + 3} \right) = {90^2} - {3^2} = 8100 - 9 = 8091\)
c) \({125^2} - {25^2} = \left( {125 + 25} \right)\left( {125 - 25} \right) = 150.100 = 15000\)
Video hướng dẫn giải
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông
b) Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích Hình 3a là: \({a^2} - {b^2}\)
Diện tích Hình 3b là: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
b) Ta có: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - ab + ba - {b^2} = {a^2} - ab + ab - {b^2} = {a^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Vậy diện tích của hai hình bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Giải đáp câu hỏi ở đầu bài (trang 18)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({65^2} - {35^2} = \left( {65 + 35} \right)\left( {65 - 35} \right) = 100.30 = 3000\)
\(102.98 = \left( {100 + 2} \right)\left( {100 - 2} \right) = {100^2} - {2^2} = 10000 - 4 = 9996\)
Video hướng dẫn giải
a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông
b) Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích Hình 3a là: \({a^2} - {b^2}\)
Diện tích Hình 3b là: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
b) Ta có: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - ab + ba - {b^2} = {a^2} - ab + ab - {b^2} = {a^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
Vậy diện tích của hai hình bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)\)
b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right)\)
c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right) = {4^2} - {x^2} = 16 - {x^2}\)
b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right) = {\left( {2y} \right)^2} - {\left( {7z} \right)^2} = 4{y^4} - 49{z^2}\)
c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) = {x^2} - {\left( {2{y^2}} \right)^2} = {x^2} - 4{y^4}\)
Video hướng dẫn giải
Tính nhanh:
a) \(82.78\)
b) \(87.93\)
c) \({125^2} - {25^2}\)
Phương pháp giải:
Đưa tích của hai thừa số về dạng tích của một tổng và một hiệu rồi áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương.
Lời giải chi tiết:
a) \(82.78 = \left( {80 + 2} \right)\left( {80 - 2} \right) = {80^2} - {2^2} = 6400 - 4 = 6396\)
b) \(87.93 = \left( {90 - 3} \right)\left( {90 + 3} \right) = {90^2} - {3^2} = 8100 - 9 = 8091\)
c) \({125^2} - {25^2} = \left( {125 + 25} \right)\left( {125 - 25} \right) = 150.100 = 15000\)
Video hướng dẫn giải
Giải đáp câu hỏi ở đầu bài (trang 18)
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({65^2} - {35^2} = \left( {65 + 35} \right)\left( {65 - 35} \right) = 100.30 = 3000\)
\(102.98 = \left( {100 + 2} \right)\left( {100 - 2} \right) = {100^2} - {2^2} = 10000 - 4 = 9996\)
Mục 2 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, giaibaitoan.com xin trình bày chi tiết lời giải các bài tập trong mục này.
Bài 1 yêu cầu các em giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Bài 2 thường yêu cầu các em tìm giá trị của x dựa trên một biểu thức hoặc phương trình cho trước. Các em cần sử dụng các kiến thức về phép toán, các quy tắc biến đổi phương trình để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Tìm x biết 3(x - 2) = 9
Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng, yêu cầu các em sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế. Để giải quyết bài toán này, các em cần:
Khi giải bài tập mục 2 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mục 2 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8 và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
