Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để đổi nhiệt độ từ (F) (Fahrenheit) sang độ (C) (Celsius), ta dùng công thức (C = dfrac{5}{9}.left( {F - 32} right)). a) (C) có phải hàm số bậc nhất theo biến số (F) không? b) Hãy tính (C) khi (F = 32) và tính (F) khi (C = 100).
Đề bài
Để đổi nhiệt độ từ \(F\) (Fahrenheit) sang độ \(C\) (Celsius), ta dùng công thức \(C = \dfrac{5}{9}.\left( {F - 32} \right)\).
a) \(C\) có phải hàm số bậc nhất theo biến số \(F\) không?
b) Hãy tính \(C\) khi \(F = 32\) và tính \(F\) khi \(C = 100\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(C = \dfrac{5}{9}.\left( {F - 32} \right) = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{5}{9}.32 = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}\)
Vì \(C = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}\) có dạng \(C = aF - b\) với \(a = \dfrac{5}{9}\) và \(b = - \dfrac{{160}}{9}\) nên \(C\) là hàm số bậc nhất của biến số \(F\).
b)
- Với \(F = 32 \Rightarrow C = \dfrac{5}{9}.32 - \dfrac{{160}}{9} = \dfrac{{160}}{9} - \dfrac{{160}}{9} = 0\)
Vậy với \(F = 32\) thì \(C = 0\).
- Với \(C = 100 \Rightarrow 100 = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}\)
\( \dfrac{5}{9}F = 100 + \dfrac{{160}}{9}\)
\( \dfrac{5}{9}F = \dfrac{{1060}}{9}\)
\( F = \dfrac{{1060}}{9}:\dfrac{5}{9}\)
\( F = 212\)
Vậy khi \(C = 100\) thì \(F = 212\).
Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán.
Bài tập yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sau:
a) 3x2 – 6x
Ta thấy cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là 3x. Do đó, ta có thể đặt nhân tử chung như sau:
3x2 – 6x = 3x(x – 2)
b) x2 – 4x + 4
Ta nhận thấy đây là một hằng đẳng thức (x – 2)2. Do đó, ta có thể viết:
x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
c) x3 + 8
Đây là tổng hai lập phương, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) để phân tích:
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
d) x2 – 25
Đây là hiệu hai bình phương, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức a2 – b2 = (a + b)(a – b) để phân tích:
x2 – 25 = x2 – 52 = (x + 5)(x – 5)
Vậy, kết quả phân tích đa thức thành nhân tử cho Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là:
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, bạn nên:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
