Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
Đề bài
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
\({d_1}:y = 0,2x\); \({d_2}:y = - 2x + 4\); \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\);
\({d_4}:y = - 2x - 5\); \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\); \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hệ số \(a\) là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\).
- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi có hệ số góc bằng nhau.
- Hai đường thẳng cắt nhau khi có hệ số góc khác nhau.
Lời giải chi tiết
Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 0,2x\) là \(a = 0,2\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y = - 2x + 4\) là \(a = - 2\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) là \(a = 0,2\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_4}:y = - 2x - 5\) là \(a = - 2\);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) là \(a = \sqrt 3 \);
Hệ số góc của đường thẳng \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \) là \(a = \sqrt 3 \);
- Các cặp đường thẳng song song là:
\({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) vì đều có hệ số góc \(a = 0,2\) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.
\({d_2}:y = - 2x + 4\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\) vì đều có hệ số góc \(a = - 2\)và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.
\({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_6}:y = \sqrt 3 x - \sqrt 5 \) vì đều có hệ số góc \(a = \sqrt 3 \) và chúng phân biệt vì cắt \(Oy\) tại hai điểm khác nhau.
- Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:
\({d_1}:y = 0,2x\) và \({d_2}:y = - 2x + 4\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne - 2} \right)\).
\({d_3}:y = 0,2x - 0,8\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\)vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {0,2 \ne - 2} \right)\).
\({d_5}:y = \sqrt 3 x + 3\) và \({d_4}:y = - 2x - 5\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {\sqrt 3 \ne - 2} \right)\).
Bài 3 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về góc, đường thẳng song song, góc so le trong, góc đồng vị và các tính chất liên quan.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a), học sinh cần xác định các cặp góc so le trong và góc đồng vị. Dựa vào hình vẽ, ta có thể thấy:
Sau khi xác định được các cặp góc, học sinh cần so sánh các góc này để kết luận về mối quan hệ song song của hai đường thẳng.
Câu b) yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song. Để làm được điều này, học sinh có thể sử dụng một trong các điều kiện sau:
Học sinh cần lựa chọn điều kiện phù hợp với dữ kiện của bài toán và trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.
Câu c) là một bài toán tính toán góc. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vận dụng các tính chất của đường thẳng song song và các góc đã biết để tính toán các góc còn lại.
Giả sử ta có hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c. Biết ∠A1 = 60 độ. Hỏi ∠B3 bằng bao nhiêu độ nếu a song song với b?
Giải:
Vì a song song với b, nên ∠A1 = ∠B3 (hai góc đồng vị). Do đó, ∠B3 = 60 độ.
Ngoài SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng song song và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
