Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{1}{2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh tam giác; đường trung bình của tam giác song song và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Bước 1: Vẽ tam giác \(ABC\) bất kì.
Bước 2: Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\).
Khi đó ta có \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).
Chứng minh:
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.\).
Ta có \(MN//BC\) và \(M,N\) cắt \(AB,AC\) tại \(M,N\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) (định lí).
Khi đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\).
Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định xem bài toán yêu cầu rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức hay giải phương trình. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép tính, các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ, khi rút gọn biểu thức, học sinh có thể sử dụng quy tắc nhân, chia đa thức, các hằng đẳng thức (a+b)2, (a-b)2, a2 - b2, (a+b)3, (a-b)3, v.v. để đơn giản hóa biểu thức.
Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức hoặc đẳng thức để kiểm tra xem kết quả có đúng hay không.
Giả sử bài 2 yêu cầu rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2 được rút gọn thành 2x2 - 4.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Khi gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, học sinh nên tham khảo ý kiến của giáo viên, bạn bè hoặc tìm kiếm sự trợ giúp trên các diễn đàn học tập trực tuyến. Đừng ngại hỏi và trao đổi để hiểu rõ hơn về bài toán.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
| Lập phương của một tổng | (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |
| Lập phương của một hiệu | (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
