Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số trong chương trình Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về tọa độ điểm, cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ và mối liên hệ giữa hàm số và đồ thị của nó.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm, định nghĩa, tính chất và ứng dụng của các kiến thức này thông qua các ví dụ minh họa cụ thể và bài tập thực hành. Mục tiêu là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Tọa độ của một điểm là gì?
1. Tọa độ của một điểm
a. Khái niệm:
Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hai trục tọa độ Ox, Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành bốn góc: góc phần tư thứ I, II, III, IV.
b. Tọa độ của một điểm:
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định duy nhất một cặp số (a; b) và mỗi cặp số (a; b) xác định duy nhất một điểm M.
Cặp số (a; b) gọi là tọa độ của M, kí hiệu là M(a; b), trong đó a là hoành độ, b là tung độ của điểm M.
Ví dụ: Điểm M có tọa độ là (2; -3), kí hiệu là M(2; -3). Số 2 gọi là hoành độ, số -3 gọi là tung độ của điểm M.
2. Xác địnhmột điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó
Để xác định một điểm điểm P có tọa độ là (a; b), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm a.
- Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm b.
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm P cần tìm.
Chú ý: Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi cặp số (a; b) xác định một điểm P duy nhất.
Ví dụ: Biểu diễn điểm M(2; -3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)).
Ví dụ: Đồ thị của hàm số y = f(x) cho bởi bảng:
Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững kiến thức về tọa độ điểm và đồ thị hàm số là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Hệ tọa độ Descartes là một hệ thống dùng để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng bằng hai số, gọi là tọa độ của điểm đó. Hệ tọa độ bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục là gốc tọa độ (O).
Mỗi điểm trên mặt phẳng được biểu diễn bằng một cặp số (x; y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ của điểm đó. Hoành độ là khoảng cách từ điểm đến trục tung, còn tung độ là khoảng cách từ điểm đến trục hoành.
Tọa độ của một điểm M trên mặt phẳng tọa độ được viết là M(x; y). Để xác định tọa độ của một điểm, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Điểm A(2; 3) có hoành độ là 2 và tung độ là 3.
Đồ thị của một hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x; f(x)) với x thuộc tập xác định của hàm số.
Để vẽ đồ thị của một hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Bài 1: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C trên hình vẽ sau (hình vẽ minh họa).
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Lý thuyết Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
| Hàm số | Đồ thị |
|---|---|
| y = ax | Đường thẳng đi qua gốc tọa độ |
| y = ax + b | Đường thẳng không đi qua gốc tọa độ |
| y = c | Đường thẳng song song với trục Ox |
