Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng
Đề bài
Quan sát Hình 9.
a) Chứng minh rằng \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\).
b) Chứng minh rằng \(D{F^2} = FH.FE\).
c) Biết \(EF = 15cm,FH = 5,4cm\). Tính độ dài đoạn thẳng \(DF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta HDF\) có:
\(\widehat F\) chung
\(\widehat {EDF} = \widehat {DHF} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\) (g.g)
b) Vì \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\) nên \(\frac{{DF}}{{HF}} = \frac{{FE}}{{DF}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
\( \Rightarrow D{F^2} = FH.FE\).
c) Theo câu b ta có:
\(D{F^2} = FH.FE\)
Thay số, \(D{F^2} = 5,4.15 = 81 \Rightarrow DF = \sqrt {81} = 9cm\)
Vậy \(DF = 9cm\).
Bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức, định lý phù hợp để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Để phân tích đa thức thành nhân tử, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ: Phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử.
Lời giải: 2x2 + 4x = 2x(x + 2)
Để rút gọn biểu thức đại số, các em cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Đồng thời, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng các quy tắc dấu.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2.
Lời giải: (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giải phương trình 3x + 5 = 14.
Lời giải: 3x + 5 = 14 => 3x = 9 => x = 3
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài tập này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
