Bài 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) tại \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) tại \(F\)
a) Chứng minh \(DE\) // \(BF\)
b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra cặp góc đồng vị bằng nhau
b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Lời giải chi tiết
a) Vì \(DE\), \(BF\) là phân giác (gt)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ADE}}} = \widehat {{\rm{EDC}}} = \frac{{\widehat {ADC}}}{2}\); \(\widehat {{\rm{EBF}}} = \widehat {{\rm{CBF}}} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\) (1)
Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(AB\) // \(CD\) và \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC}\) (2)
Suy ra \(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{EDC}}}\) (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {AED} = \widehat {ABF}\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
Suy ra \(DE\) // \(BF\)
b) Xét tứ giác \(DEBF\) ta có:
\(DE\) // \(BF\) (cmt)
\(BE\) // \(DF\) (do \(AB\) // \(CD\))
Suy ra \(DEBF\) là hình bình hành
Bài 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành thường xuyên.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính để rút gọn biểu thức đại số. Thông thường, các biểu thức này sẽ chứa các hằng đẳng thức đáng nhớ như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Việc nhận diện và áp dụng đúng các hằng đẳng thức là chìa khóa để giải quyết bài tập này.
Để giải bài 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử biểu thức cần rút gọn là: (x + y)^2 - (x - y)^2
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 và (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
(x + y)^2 - (x - y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = 4xy
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và các phép biến đổi đại số. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. giaibaitoan.com hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ có thêm động lực để học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 |
| Hiệu hai bình phương | a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) |
