Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Một mảnh vường hình chữ nhật có chiều rộng là (xleft( m right)), chiều dài hơn chiều rộng (20m). Hãy viết biểu thức với biến (x) biểu thị: a) Chiều dài của hình chữ nhật; b) Chu vi của hình chữ nhật; c) Diện tích của hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Một mảnh vường hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\left( m \right)\), chiều dài hơn chiều rộng \(20m\). Hãy viết biểu thức với biến \(x\) biểu thị:
a) Chiều dài của hình chữ nhật;
b) Chu vi của hình chữ nhật;
c) Diện tích của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
- Hình chữ nhật có chiều dài là \(a\) và chiều rộng là \(b\). Khi đó:
Chu vi hình chữ nhật là: \(C = \left( {a + b} \right).2\) (đơn vị độ dài)
Diện tích hình chữ nhật là: \(S = a.b\) (đơn vị diện tích).
Lời giải chi tiết:
a) Chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\), do chiều dài hình chữ nhật hơn chiều rộng hình chữ nhật \(20m\) nên chiều dài hình chữ nhật là \(x + 20\left( m \right)\).
b) Chu vi hình chữ nhật là: \(C = \left( {x + 20 + x} \right).2 = \left( {2x + 20} \right).2 = 4x + 40\left( m \right)\).
c) Diện tích hình chữ nhật là: \(S = \left( {x + 20} \right).x = {x^2} + 20x\left( {{m^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Một mảnh vường hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\left( m \right)\), chiều dài hơn chiều rộng \(20m\). Hãy viết biểu thức với biến \(x\) biểu thị:
a) Chiều dài của hình chữ nhật;
b) Chu vi của hình chữ nhật;
c) Diện tích của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
- Hình chữ nhật có chiều dài là \(a\) và chiều rộng là \(b\). Khi đó:
Chu vi hình chữ nhật là: \(C = \left( {a + b} \right).2\) (đơn vị độ dài)
Diện tích hình chữ nhật là: \(S = a.b\) (đơn vị diện tích).
Lời giải chi tiết:
a) Chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\), do chiều dài hình chữ nhật hơn chiều rộng hình chữ nhật \(20m\) nên chiều dài hình chữ nhật là \(x + 20\left( m \right)\).
b) Chu vi hình chữ nhật là: \(C = \left( {x + 20 + x} \right).2 = \left( {2x + 20} \right).2 = 4x + 40\left( m \right)\).
c) Diện tích hình chữ nhật là: \(S = \left( {x + 20} \right).x = {x^2} + 20x\left( {{m^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Tiền lương cơ bản của anh Minh mỗi tháng là \(x\) (triệu đồng). Tiền phụ cấp mỗi tháng là 3 500 000 đồng.
a) Viết biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của anh Minh. Biết tiền lương mỗi tháng bằng tổng tiền lương cơ bản và tiền phụ cấp.
b) Tháng Tết, anh Minh được thưởng 1 tháng lương cùng với \(60\% \) tiền phụ cấp. Viết biểu thức chỉ số tiền anh Minh được nhận ở tháng Tết.
Phương pháp giải:
Muốn tính \(x\% \) của một số \(a\) ta lấy \(a.x\% \).
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính tiền lương mỗi tháng của anh Minh là \(x + 3500000\) (đồng)
b) Tháng Tết anh Minh được thưởng một tháng lương và \(60\% \) tiền phụ cấp nên số tiền anh Minh nhận được sẽ là 2 tháng lương và \(60\% \) phụ cấp.
Số tiền phụ cấp anh Minh nhận được là: \(3500000.60\% = 2100000\) (đồng)
Số tiền tháng Tết anh Minh nhận được là: \(2x + 2100000\) (đồng).
Video hướng dẫn giải
Tiền lương cơ bản của anh Minh mỗi tháng là \(x\) (triệu đồng). Tiền phụ cấp mỗi tháng là 3 500 000 đồng.
a) Viết biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của anh Minh. Biết tiền lương mỗi tháng bằng tổng tiền lương cơ bản và tiền phụ cấp.
b) Tháng Tết, anh Minh được thưởng 1 tháng lương cùng với \(60\% \) tiền phụ cấp. Viết biểu thức chỉ số tiền anh Minh được nhận ở tháng Tết.
Phương pháp giải:
Muốn tính \(x\% \) của một số \(a\) ta lấy \(a.x\% \).
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức tính tiền lương mỗi tháng của anh Minh là \(x + 3500000\) (đồng)
b) Tháng Tết anh Minh được thưởng một tháng lương và \(60\% \) tiền phụ cấp nên số tiền anh Minh nhận được sẽ là 2 tháng lương và \(60\% \) phụ cấp.
Số tiền phụ cấp anh Minh nhận được là: \(3500000.60\% = 2100000\) (đồng)
Số tiền tháng Tết anh Minh nhận được là: \(2x + 2100000\) (đồng).
Mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các kiến thức đã được học trong chương. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải các bài toán thực tế. Để giải bài toán này, ta cần xác định các đại lượng tỉ lệ với nhau, lập tỉ lệ thức và giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Ví dụ:
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 1cm. Đường thẳng song song với BC kẻ từ D cắt AC tại E. Tính độ dài AE.
Lời giải:
Bài 2 thường đưa ra các tình huống thực tế và yêu cầu học sinh sử dụng tỉ lệ thức để giải quyết. Điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định đúng các đại lượng liên quan và lập tỉ lệ thức phù hợp.
Ví dụ:
Một bản đồ có tỉ lệ 1:100000. Trên bản đồ, khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 5cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa hai thành phố A và B là bao nhiêu?
Lời giải:
Khoảng cách thực tế giữa hai thành phố A và B là: 5 x 100000 = 500000 cm = 5 km
Bài 3 thường liên quan đến các bài toán về tam giác đồng dạng. Để giải bài toán này, ta cần chứng minh hai tam giác đồng dạng bằng một trong các trường hợp đồng dạng (g-g, g-g-g, c-g-c) và sử dụng các tỉ lệ tương ứng để tìm ra các cạnh hoặc góc cần tìm.
Ví dụ:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là điểm trên BC sao cho BD = 2cm. Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Tính độ dài DE.
Lời giải:
Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác BAC (g-g). Từ đó suy ra DE/AC = BD/BC. Tính BC bằng định lý Pitago: BC = √(AB^2 + AC^2) = 10cm. Thay số vào tỉ lệ thức, ta được DE = (2/10) x 8 = 1.6 cm
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
