Bài 6 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo
Đề bài
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách \(BC\) ở hai điểm không thể đến được (hình 15). Biết \(DE//BC\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\).
b) Tính khoảng cách \(BC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
- Nếu \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\)theo tỉ số \(k\)thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) ta có:
\(DE//BC\) và \(D,E\) cắt \(AB;AC\) tại \(D;E\).
Do đó, \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\) (định lí)
b) Vì \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\) nên \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) (cách cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Thay số, \(\frac{{16}}{{30}} = \frac{{22}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{22.30}}{{16}} = 41,25\)
Vậy \(BC = 41,25m\).
Bài 6 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tứ giác, bao gồm định nghĩa, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để chứng minh EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về đường trung bình của tam giác. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng E, F, G, H là các đỉnh của một hình bình hành, và do đó, các đường chéo của hình bình hành này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài tập này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi vị trí của các điểm E, F, G, H trên các cạnh của tứ giác ABCD. Ví dụ, ta có thể xét trường hợp E, F, G, H là các điểm chia các cạnh AB, BC, CD, DA theo một tỷ lệ bất kỳ. Trong trường hợp này, ta cần sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản. Đồng thời, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video bài giảng và các diễn đàn trao đổi kiến thức để nâng cao trình độ.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tứ giác | Hình gồm bốn đoạn thẳng không cùng nằm trên một đường thẳng, nối bốn điểm phân biệt. |
| Đường trung bình của tam giác | Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh còn lại và bằng nửa cạnh đó. |
| Hình bình hành | Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6 trang 66 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự.
