Giải Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 8 dễ dàng hơn. Hãy cùng bắt đầu với lời giải Bài 6 trang 26 nhé!

Cho đường thẳng (d:y = x + 2023). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với (d).

Đề bài

Cho đường thẳng \(d:y = x + 2023\). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với \(d\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y = a'x + b'\)

- Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau nếu chúng phân biệt và có hệ số góc bằng nhau hay \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:y = x + 2023\) có \(a = 1;b = 2023\).

- Gọi \({d_1}:y = {a_1}x + {b_1}\) là đường thẳng cần tìm thứ nhất. Vì \({d_1}\) song song với \(d\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = {a_1}\\b \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_1}\\2023 \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 1\\{b_1} \ne 2023\end{array} \right.\). Ta chọn \({b_1} = 25\)

Ta có đường thẳng \({d_1}:y = x + 25\).

Vậy hàm số thứ nhất cần tìm là \(y = x + 25\)

- Gọi \({d_2}:y = {a_2}x + {b_2}\) là đường thẳng cần tìm thứ hai. Vì \({d_2}\) song song với \(d\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = {a_2}\\b \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_2}\\2023 \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_2} = 1\\{b_2} \ne 2023\end{array} \right.\). Ta chọn \({b_2} = 5\)

Ta có đường thẳng \({d_2}:y = x + 5\).

Vậy hàm số thứ hai cần tìm là \(y = x + 5\).

Khám phá ngay nội dung Giải Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, định nghĩa và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết Bài 6 trang 26

Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình. Dạng bài này yêu cầu học sinh phải biết cách sử dụng các tính chất của hình để tính toán. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và chia nhau tại trung điểm.
Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến hình học. Dạng bài này thường yêu cầu học sinh phải vẽ hình, phân tích đề bài và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6 trang 26

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ trình bày chi tiết lời giải từng câu hỏi trong bài tập 6, trang 26, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Ví dụ:)

Ví dụ: Bài 6a)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh F là trung điểm của AC, tức là AF = FC.
Vẽ hình: Vẽ hình bình hành ABCD và các điểm E, F như đề bài.
Chứng minh:
- Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có: AE = BE (E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (ABCD là hình bình hành), AD = BC (ABCD là hình bình hành).
- Do đó, tam giác ADE bằng tam giác CBE (c-g-c).
- Suy ra, DE song song với BC và DE = BC.
- Vì DE song song với BC và BC song song với AD (ABCD là hình bình hành) nên DE song song với AD.
- Xét tam giác ADF và tam giác CEF, ta có: góc DAF = góc ECF (so le trong do DE song song với AD), AF = FC (cần chứng minh), DF = EF (do DE = BC và BC = AD).
- Do đó, tam giác ADF bằng tam giác CEF (c-g-c).
- Suy ra, AF = FC. Vậy F là trung điểm của AC.

Mẹo giải nhanh Bài 6 trang 26

Để giải nhanh Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em nên:

Nắm vững các dấu hiệu nhận biết các loại hình.
Sử dụng các tính chất của hình để tính toán.
Vẽ hình chính xác và phân tích đề bài kỹ lưỡng.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật.
Bài tập 3: Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thoi.

Kết luận

Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải nhanh trên đây, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!