Chương 5 Hàm số và đồ thị

Chương 5 của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số cơ bản và cách biểu diễn chúng bằng đồ thị. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) được ánh xạ tới duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét các ví dụ sau:

• Ví dụ 1: Hàm số y = 2x. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng 2 lần x.
• Ví dụ 2: Hàm số y = x². Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng bình phương của x.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị x mà hàm số có thể nhận. Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị y mà hàm số có thể nhận.

2. Các loại hàm số cơ bản

Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một số loại hàm số cơ bản sau:

• Hàm số bậc nhất: Có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Hàm số bậc hai: Có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
• Hàm số y = 1/x: Đồ thị của hàm số này là một đường cong hypebol.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Để vẽ đồ thị hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tính các giá trị y tương ứng với một số giá trị x.
3. Vẽ các điểm (x, y) lên hệ trục tọa độ.
4. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

4. Ứng dụng của hàm số và đồ thị

Hàm số và đồ thị có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Dự đoán xu hướng: Sử dụng đồ thị để dự đoán xu hướng của một hiện tượng nào đó, ví dụ như dự đoán doanh thu của một công ty.
• Mô tả mối quan hệ: Sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian.
• Giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán tìm điểm dừng của một vật thể.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy làm các bài tập sau:

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về chương 5 Hàm số và đồ thị của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!