Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm nền tảng của lý thuyết xác suất: không gian mẫu và biến cố. Việc hiểu rõ hai khái niệm này là bước đầu tiên và quan trọng để làm quen với các bài toán xác suất phức tạp hơn.

1. Không gian mẫu là gì?

Không gian mẫu (thường ký hiệu là Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm hoặc một tình huống nào đó. Ví dụ:

Thí nghiệm tung đồng xu: Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp}
Thí nghiệm gieo xúc xắc 6 mặt: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Thí nghiệm rút một lá bài từ bộ bài 52 lá: Ω là tập hợp tất cả 52 lá bài.

Số phần tử của không gian mẫu được ký hiệu là |Ω| và được gọi là số kết quả có thể xảy ra.

2. Biến cố là gì?

Biến cố (thường ký hiệu là A, B, C,...) là một tập con của không gian mẫu. Nói cách khác, biến cố là một tập hợp các kết quả cụ thể mà chúng ta quan tâm trong một thí nghiệm.

Ví dụ:

Trong thí nghiệm tung đồng xu, biến cố A: “Xuất hiện mặt ngửa” thì A = {Mặt ngửa}
Trong thí nghiệm gieo xúc xắc 6 mặt, biến cố B: “Gieo được số lẻ” thì B = {1, 3, 5}

3. Phân loại biến cố

Có một số loại biến cố thường gặp:

Biến cố chắc chắn: Biến cố xảy ra luôn luôn trong mọi hoàn cảnh. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “xuất hiện một số từ 1 đến 6”)
Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “xuất hiện số 7”)
Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “xuất hiện số chẵn”)

4. Ví dụ minh họa và bài tập áp dụng

Ví dụ 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

A: “Quả bóng được lấy ra là màu đỏ”
B: “Quả bóng được lấy ra là màu xanh”

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {Đỏ 1, Đỏ 2, Đỏ 3, Xanh 1, Xanh 2}

Biến cố A: A = {Đỏ 1, Đỏ 2, Đỏ 3}

Biến cố B: B = {Xanh 1, Xanh 2}

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Các khái niệm về không gian mẫu và biến cố có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như thống kê, dự báo thời tiết, phân tích rủi ro, và các trò chơi may rủi. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và đưa ra những quyết định sáng suốt hơn.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về không gian mẫu và biến cố, các em nên tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. giaibaitoan.com sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả.

7. Kết luận

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố là nền tảng quan trọng cho việc học tập lý thuyết xác suất. Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về hai khái niệm này và tự tin hơn trong quá trình giải các bài tập liên quan.