Giải bài 6 trang 62 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
• Cách xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Các tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai (tính đơn điệu, cực trị, giao điểm với trục tọa độ).
• Ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6 trang 62

Bài tập 6 trang 62 thường bao gồm các dạng bài sau:

1. Xác định hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan (ví dụ: biết đồ thị, biết các điểm thuộc đồ thị).
2. Tìm hệ số của hàm số bậc hai khi biết các thông tin về đồ thị (ví dụ: đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tọa độ).
3. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai (ví dụ: bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, bài toán tìm điểm thuộc đồ thị).

Lời giải chi tiết bài 6 trang 62

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 62, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:

Dạng 1: Xác định hàm số

Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.

Thay tọa độ điểm B(1; 5) vào phương trình y = ax + b, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3.

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2.

Dạng 2: Tìm hệ số của hàm số bậc hai

Ví dụ: Tìm hệ số a của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, biết rằng đồ thị của hàm số có đỉnh I(-1; 3).

Lời giải:

Hoành độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là x = -b / 2a. Vì đỉnh I(-1; 3) nên -b / 2a = -1 => b = 2a.

Thay tọa độ đỉnh I(-1; 3) vào phương trình y = ax² + bx + c, ta được: 3 = a * (-1)² + b * (-1) + c => a - b + c = 3.

Thay b = 2a vào phương trình a - b + c = 3, ta được: a - 2a + c = 3 => -a + c = 3 => c = a + 3.

Vậy hàm số có dạng y = ax² + 2ax + a + 3.

Dạng 3: Ứng dụng hàm số

Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả độ cao h của vật theo thời gian t (giả sử gia tốc trọng trường là g = 9.8 m/s²).

Lời giải:

Phương trình mô tả độ cao h của vật theo thời gian t là: h = v₀t - (1/2)gt², trong đó v₀ là vận tốc ban đầu và g là gia tốc trọng trường.

Thay v₀ = 15 m/s và g = 9.8 m/s² vào phương trình, ta được: h = 15t - 4.9t².

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập 6 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!