Bài 11 trang 34 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng nếu a > 1 và b > 1 thì a + b > 2.
Đề bài
Chứng minh rằng nếu a > 1 và b > 1 thì a + b > 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).
Lời giải chi tiết
Cộng hai vế của a > 1 với b, ta được a + b > 1 + b (1)
Cộng hai vế của b > 1 với 1, ta được 1 + b > 2 (2)
Từ (1) và (2) ta được a + b > 2.
Bài 11 trang 34 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học, bao gồm:
Phương trình được đề cập trong bài 11 trang 34 có dạng ax2 + bx + c = 0. Việc xác định đúng các hệ số a, b, và c là bước đầu tiên quan trọng. Sau đó, chúng ta có thể áp dụng một trong các phương pháp trên để tìm ra nghiệm của phương trình.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp sử dụng công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
Ví dụ minh họa:
Giả sử phương trình cần giải là 2x2 + 5x - 3 = 0. Ta có a = 2, b = 5, c = -3.
Tính biệt thức Δ = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc hiểu rõ về phương trình bậc hai không chỉ giúp các em giải tốt các bài tập Toán học mà còn có ứng dụng thực tế cao trong cuộc sống.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ dễ dàng giải bài 11 trang 34 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
