Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 87 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số bậc hai
• Các tính chất của hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, trục tung)
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 87 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc xác định phương trình hàm số bậc hai khi biết một số thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị. Bài toán thường yêu cầu tìm hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng các điểm thuộc đồ thị để thay vào phương trình hàm số, tạo thành hệ phương trình để tìm a, b, c.
2. Sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai (ví dụ: đỉnh của đồ thị) để thiết lập phương trình.
3. Biến đổi phương trình hàm số về dạng tổng quát hoặc dạng chuẩn để dễ dàng tìm các hệ số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình hàm số bậc hai có đồ thị đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0). Ta có thể giải như sau:

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình y = ax² + bx + c, ta được hệ phương trình:

• a(0)² + b(0) + c = 1 => c = 1
• a(1)² + b(1) + c = 2 => a + b + c = 2
• a(-1)² + b(-1) + c = 0 => a - b + c = 0

Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:

• a + b + 1 = 2 => a + b = 1
• a - b + 1 = 0 => a - b = -1

Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và b = 1. Vậy phương trình hàm số bậc hai cần tìm là y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý:

• Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình và giải hệ phương trình.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.