Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác nhọn ABC có (widehat {BAC} = {45^o}) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat {BAC} = {45^o}\) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh DE là đường kính.
Lời giải chi tiết
Ta có \(BH \bot AC\) nên tam giác ABH vuông tại H. Mà \(\widehat {BAH} = {45^o}\) nên \(\widehat {ABH} = {45^o}\).
Mặt khác \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD}\) (góc nội tiếp cùng chắn \(\overset\frown{AD}\)) nên \(\widehat {ACD} = {45^o}\) (1)
Ta có \(CK \bot AB\) nên tam giác ACK vuông tại K. Mà \(\widehat {CAK} = {45^o}\) nên \(\widehat {ACK} = {45^o}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {DCE} = {90^o}\) nên DE là đường kính.
Vậy ba điểm D, O, E thẳng hàng.
Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 6 trang 93 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 93, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
...
...
...
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức trên, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 4x + 3 có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = -4, c = 3.
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 1.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = 2 * (1)2 - 4 * 1 + 3 = 1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; 1).
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
