Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số (y = frac{2}{3}{x^2}) và đường thẳng d: (y = - frac{1}{3}x + 1) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính.
Đề bài
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\) và đường thẳng d: \(y = - \frac{1}{3}x + 1\) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng giá trị hàm số, vẽ đồ thị và kết luận.
Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) và d rồi giải và kết luận.
Lời giải chi tiết
Bảng giá trị hàm số:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\) và đường thẳng d: \(y = - \frac{1}{3}x + 1\) được biểu thị dưới đây:
b) Giao điểm của (P) và d là điểm có hoành độ thoả mãn phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}{x^2} = - \frac{1}{3}x + 1\\\frac{2}{3}{x^2} + \frac{1}{3}x - 1 = 0\end{array}\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 1;{x_2} = - \frac{3}{2}\).
Thay x = 1 vào \(y = \frac{2}{3}{x^2}\), ta được \(y = \frac{2}{3}{.1^2} = \frac{2}{3}\).
Thay \(x = - \frac{3}{2}\) vào \(y = \frac{2}{3}{x^2}\), ta được \(y = \frac{2}{3}.{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\).
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và d là \(\left( {1;\frac{2}{3}} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 14 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = 3.
Lời giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được: y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy tọa độ điểm A là (3; 5).
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm giá trị của x khi y = 0.
Lời giải: Thay y = 0 vào hàm số y = -x + 2, ta được: 0 = -x + 2 => x = 2. Vậy giá trị của x là 2.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Lời giải: Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta chọn x = 0 => y = 1 và x = -1 => y = 0. Vậy ta có hai điểm A(0; 1) và B(-1; 0). Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc các đề thi thử Toán 9.
Bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
