Bài 11 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho a là số thực âm. a) ( - sqrt {{a^2}} = a) b) (sqrt {{{left( {10a} right)}^2}} = 10a) c) (sqrt {4{a^2}} = - 4a) d) (sqrt {frac{{{a^2}}}{{16}}} = - frac{a}{4})
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
a) \( - \sqrt {{a^2}} = a\)
b) \(\sqrt {{{\left( {10a} \right)}^2}} = 10a\)
c) \(\sqrt {4{a^2}} = - 4a\)
d) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{16}}} = - \frac{a}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi số thực a, ta có \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\).
Với số thực a bất kì và b không âm, ta có \(\sqrt {{a^2}b} = \left| a \right|\sqrt b \).
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì \( - \sqrt {{a^2}} = - \left| a \right| = - ( - a) = a\).
b) Sai vì \(\sqrt {{{\left( {10a} \right)}^2}} = 10\left| a \right| = 10.( - a) = - 10a.\)
c) Sai vì \(\sqrt {4{a^2}} = 2\left| a \right| = 2.( - a) = - 2a\).
d) Đúng vì \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{16}}} = \frac{1}{4}.\left| a \right| = \frac{1}{4}.( - a) = - \frac{a}{4}\).
Bài 11 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Giải các phương trình sau:
Lời giải chi tiết:
Ta có: a = 2, b = -5, c = 3
Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2
x2 = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 / 2 và x2 = 1
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Tính delta: Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
Ta có: a = 3, b = 2, c = 1
Tính delta: Δ = 22 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
Thông qua việc giải bài 11 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh đã được củng cố kiến thức về phương trình bậc hai và cách giải phương trình bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để giải các bài tập toán học ở các lớp trên.
Lưu ý:
Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý kiểm tra delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình. Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Ngoài ra, cần chú ý kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và tự tin hơn trong việc học toán.
