Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh giải phương trình, tìm nghiệm và áp dụng các công thức liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = (frac{{x - 16}}{{x + sqrt x + 1}}:frac{{sqrt x + 4}}{{xsqrt x - 1}}) tại x = 0,64.
Đề bài
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = \(\frac{{x - 16}}{{x + \sqrt x + 1}}:\frac{{\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x - 1}}\) tại x = 0,64.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A =\frac{{x - 16}}{{x + \sqrt x + 1}}:\frac{{\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x - 1}}\\= \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {4^2}}}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} - 1}}{{\sqrt x + 4}}\\= \frac{{\left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 4}} \\= \left( {\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)\\ = x - 5\sqrt x + 4\)
Tại x = 0,64, ta được:
\(A = 0,64 - 5\sqrt {0,64} + 4 = 0,64 - 4 + 4 = 0,64\)
Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Lời giải chi tiết:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 51, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Ta có a = 2, b = -5, c = 2
Tính Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy, phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2
Lưu ý khi giải bài tập:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kết luận:
Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ax2 + bx + c = 0 | Dạng tổng quát của phương trình bậc hai |
| x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a | Công thức nghiệm |
| x1 + x2 = -b/a | Định lý Vi-et (tổng các nghiệm) |
| x1x2 = c/a | Định lý Vi-et (tích các nghiệm) |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức |
