Giải bài 1 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 1 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Phương trình bậc hai

Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là bước chuẩn bị cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp học tiếp theo.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai sau:

• a) 5x² - 20 = 0
• b) 3x² - 7x = 0
• c) x² - 5x + 6 = 0
• d) 2x² + 5x - 3 = 0

Phương pháp giải

Để giải các phương trình bậc hai này, học sinh có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

1. Phương pháp đặt nhân tử chung: Phương pháp này được sử dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
2. Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Phương pháp này được sử dụng khi phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, với a ≠ 0. Công thức nghiệm được tính như sau:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó:

• a, b, c là các hệ số của phương trình.
• Δ = b² - 4ac là biệt thức của phương trình.

Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Giải chi tiết bài tập

a) 5x² - 20 = 0

5x² = 20

x² = 4

x = ±2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = -2.

b) 3x² - 7x = 0

x(3x - 7) = 0

x = 0 hoặc 3x - 7 = 0

x = 0 hoặc x = 7/3

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = 7/3.

c) x² - 5x + 6 = 0

Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

x = (5 ± √1) / 2

x = (5 ± 1) / 2

x₁ = (5 + 1) / 2 = 3

x₂ = (5 - 1) / 2 = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3 và x = 2.

d) 2x² + 5x - 3 = 0

Δ = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

x = (-5 ± √49) / 4

x = (-5 ± 7) / 4

x₁ = (-5 + 7) / 4 = 1/2

x₂ = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1/2 và x = -3.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.
• Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để áp dụng đúng công thức nghiệm.
• Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu học tập hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Xác định kích thước của các hình học.
• Giải quyết các bài toán kinh tế.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin hơn khi giải bài tập về phương trình bậc hai. Chúc các bạn học tập tốt!