Bài tập cuối chương 3

Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 3 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào chủ đề căn thức, một phần kiến thức nền tảng và quan trọng cho các em học sinh. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng liên quan đến căn thức là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài tập cuối chương 3 là cơ hội để các em ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán đã học.

I. Các Khái Niệm Cơ Bản về Căn Thức

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về căn thức:

Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0): Là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a
Căn bậc ba của một số a: Là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a
Điều kiện xác định của căn thức: Đối với căn bậc chẵn, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Biến đổi đơn giản căn thức: Sử dụng các quy tắc để đưa căn thức về dạng đơn giản nhất.

II. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp

Trong bài tập cuối chương 3, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức chứa căn thức: Yêu cầu các em tính toán giá trị của biểu thức, thường đòi hỏi việc đơn giản hóa căn thức trước khi thực hiện các phép toán.
Tìm x biết biểu thức chứa căn thức: Yêu cầu các em giải phương trình hoặc bất phương trình chứa căn thức.
Rút gọn biểu thức chứa căn thức: Yêu cầu các em đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất bằng cách sử dụng các quy tắc biến đổi căn thức.
So sánh các biểu thức chứa căn thức: Yêu cầu các em so sánh giá trị của các biểu thức, thường đòi hỏi việc đưa các biểu thức về cùng dạng để so sánh.

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Một Số Bài Tập Tiêu Biểu

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = √(9 + 4√5)

Giải:

A = √(9 + 4√5) = √(4 + 5 + 4√5) = √(2² + 2.2.√5 + (√5)²) = √( (2 + √5)² ) = |2 + √5| = 2 + √5

Ví dụ 2: Tìm x biết √(x + 1) = 3

Giải:

√(x + 1) = 3

Bình phương hai vế: x + 1 = 9

x = 8

Kiểm tra lại: √(8 + 1) = √9 = 3 (thỏa mãn)

IV. Mẹo Giải Bài Tập Căn Thức

Để giải bài tập căn thức hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Sử dụng các công thức biến đổi căn thức: (a√b)² = a²b, √(a²) = |a|, ...
Đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất: Việc này giúp cho việc tính toán và so sánh trở nên dễ dàng hơn.
Kiểm tra điều kiện xác định của căn thức: Đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: Trong một số trường hợp, việc đặt ẩn phụ có thể giúp cho bài toán trở nên đơn giản hơn.

V. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ giải quyết thành công các bài tập cuối chương 3 SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1. Chúc các em học tốt!