Bài 19 trang 54 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song và các tính chất liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0): a) (sqrt {frac{a}{b}} + sqrt {frac{b}{a}} - frac{{sqrt {ab} }}{a}); b) (left( {a - 2sqrt {frac{b}{a}} } right)left( {a + frac{2}{a}sqrt {ab} } right)).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0):
a) \(\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {\frac{b}{a}} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a}\);
b) \(\left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + \frac{2}{a}\sqrt {ab} } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {\frac{b}{a}} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a}\)
\(= \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} + \sqrt {\frac{{ab}}{{{a^2}}}} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a} \\= \frac{{\sqrt {ab} }}{b} + \frac{{\sqrt {ab} }}{a} - \frac{{\sqrt {ab} }}{a} \\= \frac{{\sqrt {ab} }}{b}.\)
b) \(\left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + \frac{2}{a}\sqrt {ab} } \right) \)
\(= \left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left( {a + 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right) \\= {a^2} - \frac{{4b}}{a}.\)
Bài 19 trang 54 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 19 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 19 trang 54, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc của hàm số này.
Lời giải:
Hệ số góc của hàm số y = 2x - 1 là a = 2.
Ngoài việc xác định hệ số góc và kiểm tra tính song song, bài 19 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 19 trang 54 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
