Bài 16 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5o . Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất, biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5 m.
Đề bài
Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5o . Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất, biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
Gọi khoảng cách từ tâm của cánh quạt gió đến mặt đất là AE.
Người đứng ở vị trí điểm D, khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là CD,
suy ra CD = BE = 1,5 m.
Người đứng cách thân quạt gió 16 m, suy ra DE = BC = 16 m.
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B có:
AB = BC. tan C = 16. tan 56,6o \( \approx 24,17(m)\).
AE = AB + BE \( \approx 24,17 + 1,5 \approx 25,67(m)\).
Vậy khoảng cách từ tâm quạt gió đến mặt đất là khoảng 25,67 m.
Bài 16 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 16 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Trong phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0, ta có: a = 2, b = -5, c = 2.
Bước 2: Tính biệt thức Delta (Δ)
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Ngoài sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 16 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn học.
