Bài 15 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các phương trình và tìm nghiệm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.
Đề bài
Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x (km/h) là tốc độ dự định và y (giờ) thời gian dự định của xe tải đó (x > 10, y > \(\frac{1}{2}\)).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ dự định và y (giờ) thời gian dự định của xe tải đó (x > 10, y > \(\frac{1}{2}\)).
Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì ta có phương trình:
(x – 10) \(\left( {y + \frac{3}{4}} \right)\) = xy.
Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì ta có phương trình:
(x + 10) \(\left( {y - \frac{1}{2}} \right)\) = xy.
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 10)\left( {y + \frac{3}{4}} \right) = xy}\\{(x + 10)\left( {y - \frac{1}{2}} \right) = xy}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{30}}{4}}\\{ - \frac{1}{2}x + 10y = 5}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được x = 50, y = 3 (thoả mãn).
Vậy tốc độ dự định của xe là 50 km/h, thời gian dự định đi chuyển từ A đến B là 3 giờ.
Bài 15 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc giải các phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, đóng vai trò thiết yếu cho việc học tập ở các lớp trên và ứng dụng vào thực tế.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0. Để giải phương trình bậc hai, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Bài 15.1 yêu cầu giải phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Vậy, phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Bài 15.2 yêu cầu giải phương trình: x2 - 4x + 4 = 0
Lời giải:
Phương trình có thể được viết lại dưới dạng: (x - 2)2 = 0
Suy ra, x - 2 = 0, do đó x = 2.
Vậy, phương trình x2 - 4x + 4 = 0 có nghiệm kép x = 2.
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Khi giải bài tập phương trình bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 15 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
