Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Đoạn thẳng OP cắt (O) tại Q (Hình 10). Cho biết PB = 8, PQ = 4. Tính R và số đo (widehat {AOB}).
Đề bài
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Đoạn thẳng OP cắt (O) tại Q (Hình 10). Cho biết PB = 8, PQ = 4. Tính R và số đo \(\widehat {AOB}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OPB để tính R.
Sử dụng tỉ số lượng giác, từ đó tính góc BOP.
Khi đó ta tính được góc AOB.
Lời giải chi tiết
Trong \(\Delta OPB\) vuông tại B, ta có OP2 = OB2 + PB2, suy ra (R + 4)2 = R2 + 82, suy ra R = 6.
OP2 = OB2 + PB2 suy ra (R + 4)2 = R2 + 82, suy ra R = 6.
\(\sin \widehat {BOP} = \frac{{PB}}{{OP}} = \frac{8}{{6 + 4}} = \frac{4}{5}\) suy ra \(\widehat {BOP} \approx {53^o}\).
Ta lại có \(\widehat {AOB} = 2\widehat {BOP} \approx {2.53^o} = {106^o}.\)
Bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Vì hệ số góc a = 2, ta có y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta được: 3 = 2 * 1 + b => b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x + 5. Tính giá trị của y khi x = -2.
Giải:
Thay x = -2 vào phương trình hàm số, ta được: y = -(-2) + 5 = 2 + 5 = 7. Vậy khi x = -2 thì y = 7.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 2 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
