Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Rút gọn các biểu thức: a) (4sqrt {24} + sqrt 6 - 2sqrt {54} ) b) (2sqrt {45} - sqrt {125} - frac{{15}}{{sqrt 5 }}) c) (sqrt 8 - sqrt {27} - sqrt {32} + sqrt {75} ) d) (left( {2 - sqrt {10} } right)left( {sqrt 2 - sqrt 5 } right))
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(4\sqrt {24} + \sqrt 6 - 2\sqrt {54} \)
b) \(2\sqrt {45} - \sqrt {125} - \frac{{15}}{{\sqrt 5 }}\)
c) \(\sqrt 8 - \sqrt {27} - \sqrt {32} + \sqrt {75} \)
d) \(\left( {2 - \sqrt {10} } \right)\left( {\sqrt 2 - \sqrt 5 } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(4\sqrt {24} + \sqrt 6 - 2\sqrt {54} \)
\(= 8\sqrt 6 + \sqrt 6 - 6\sqrt 6 = 3\sqrt 6 .\)
b) \(2\sqrt {45} - \sqrt {125} - \frac{{15}}{{\sqrt 5 }}\)
\(= 5\sqrt 5 - 5\sqrt 5 - 3\sqrt 5 = - 2\sqrt 5 .\)
c) \(\sqrt 8 - \sqrt {27} - \sqrt {32} + \sqrt {75} \)
\(= 2\sqrt 2 - 3\sqrt 3 - 4\sqrt 2 + 5\sqrt 3 \\= (2 - 4)\sqrt 2 + ( - 3 + 5)\sqrt 3 \\ = - 2\sqrt 2 + 2\sqrt 3 .\)
d) \(\left( {2 - \sqrt {10} } \right)\left( {\sqrt 2 - \sqrt 5 } \right) \)
\(= 2\sqrt 2 - 2\sqrt 5 - \sqrt {10} .\sqrt 2 + \sqrt {10} .\sqrt 5 \\ = 2\sqrt 2 - 2\sqrt 5 - 2\sqrt 5 + 5\sqrt 2 \\ = 7\sqrt 2 - 4\sqrt 5 .\)
Bài 6 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Hàm số có dạng y = ax + b. Để tìm a và b, ta có thể sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin khác được cung cấp trong đề bài.
Ví dụ, nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể tính a bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau khi tìm được a, ta có thể tìm b bằng cách thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình y = ax + b.
Để giải câu b, ta cần tìm điểm thuộc đồ thị hàm số. Để làm điều này, ta có thể thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng. Điểm có tọa độ (x, y) sẽ là một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ, nếu x = 2, ta có y = a * 2 + b. Vậy điểm (2, 2a + b) thuộc đồ thị hàm số.
Để giải câu c, ta cần xác định hàm số khi biết đồ thị hoặc các yếu tố liên quan. Nếu ta biết đồ thị hàm số, ta có thể xác định hệ số góc và tung độ gốc bằng cách quan sát đồ thị. Nếu ta biết các yếu tố khác, ta có thể sử dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra hàm số.
Ví dụ, nếu ta biết hàm số đi qua điểm A(x1, y1) và có hệ số góc a, ta có thể tìm b bằng cách thay tọa độ của điểm A vào phương trình y = ax + b.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 6 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
