Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Tuy nhiên, nhiều phương trình trong thực tế không trực tiếp ở dạng này mà cần được biến đổi trước khi giải. Bài học này sẽ hướng dẫn các em cách nhận biết và thực hiện các phép biến đổi để đưa phương trình về dạng quen thuộc.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:

• Phương trình bậc nhất một ẩn: Là phương trình có dạng ax + b = 0, với a ≠ 0.
• Các phép biến đổi tương đương: Cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với một số khác 0.
• Quy tắc chuyển vế: Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình bằng cách đổi dấu.

II. Giải bài tập SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo - Bài 1

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập:

Bài 1.1:

Giải phương trình: 2x + 3 = 7

1. Chuyển vế: 2x = 7 - 3
2. Rút gọn: 2x = 4
3. Chia cả hai vế cho 2: x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Bài 1.2:

Giải phương trình: 5x - 10 = 0

1. Chuyển vế: 5x = 10
2. Chia cả hai vế cho 5: x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Bài 1.3:

Giải phương trình: (x + 1)(x - 2) = 0

Phương trình tích này có nghiệm khi một trong hai nhân tử bằng 0:

• x + 1 = 0 => x = -1
• x - 2 = 0 => x = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -1 và x = 2.

III. Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các bài tập giải phương trình trực tiếp, bài học này còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Phương trình chứa phân số: Cần quy đồng mẫu số để khử mẫu và đưa về phương trình bậc nhất một ẩn.
• Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Cần xét các trường hợp khác nhau để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
• Bài toán ứng dụng: Đặt ẩn và lập phương trình để giải quyết các bài toán thực tế.

IV. Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về phương trình, các em nên:

• Nắm vững các quy tắc biến đổi tương đương.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Giải phương trình: 3x - 5 = 1
• Giải phương trình: 2(x + 1) = 8
• Giải phương trình: (x - 3)(x + 2) = 0

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập về phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!