Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Giải các phương trình: a) (frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = frac{5}{{x - 3}}) b) (frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + frac{3}{x} = 5) c) (frac{{x + 1}}{{x - 3}} + frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2) d) (frac{{x + 4}}{{x - 4}} - frac{{x - 4}}{{x + 4}} = frac{{64}}{{{x^2} - 16}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = \frac{5}{{x - 3}}\)
b) \(\frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + \frac{3}{x} = 5\)
c) \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} + \frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2\)
d) \(\frac{{x + 4}}{{x - 4}} - \frac{{x - 4}}{{x + 4}} = \frac{{64}}{{{x^2} - 16}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ne 3\)
Ta có: \(\frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = \frac{5}{{x - 3}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + \frac{{1.(x - 3)}}{{x - 3}} = \frac{5}{{x - 3}}\\2x + 5 + x - 3 = 5\\3x = 3\end{array}\)
x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
b) Điều kiện xác định: \(x \ne - 1\) và \(x \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + \frac{3}{x} = 5\)
\(\begin{array}{l}x(5x + 2) + 3(x + 1) = 5x(x + 1)\\5{x^2} + 2x + 3x + 3 = 5{x^2} + 5x\end{array}\)
0x = 3 (vô lí).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Điều kiện xác định: \(x \ne 3\) và \(x \ne 1\)
Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} + \frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2\)
\(\begin{array}{l}(x - 1)(x + 1) + (x + 3)(x - 3) = 2(x - 3)(x - 1)\\{x^2} - 1 + {x^2} - 9 = 2{x^2} - 2x - 6x + 6\\8x = 16\end{array}\)
x = 2 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
d) \(\frac{{x + 4}}{{x - 4}} + \frac{{x - 4}}{{x + 4}} = \frac{{64}}{{{x^2} - 16}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 4\) và \(x \ne - 4\)
Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{x - 4}} - \frac{{x - 4}}{{x + 4}} = \frac{{64}}{{{x^2} - 16}}\)
\(\begin{array}{l}{(x + 4)^2} - {(x - 4)^2} = 64\\(x + 4 + x - 4)(x + 4 - x + 4) = 64\\16x = 64\end{array}\)
x = 4 (không thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đơn giản biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu đơn giản biểu thức: (2x + 3y) + (x - y)
Lời giải:
(2x + 3y) + (x - y) = 2x + 3y + x - y = (2x + x) + (3y - y) = 3x + 2y
Để hiểu sâu hơn về các phép toán với đa thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đa thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
