Bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá lời giải ngay dưới đây!
Giải các bất phương trình: a) (frac{{5 - 2x}}{2} + 3 ge frac{{x + 1}}{3}); b) (frac{{4x + 7}}{5} - 2 le 3).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \(\frac{{5 - 2x}}{2} + 3 \ge \frac{{x + 1}}{3}\);
b) \(\frac{{4x + 7}}{5} - 2 \le 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (\(a \ne 0\)).
Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b
Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5 - 2x}}{2} + 3 \ge \frac{{x + 1}}{3}\)
\(\begin{array}{l}3(5 - 2x) + 3.2.3 \ge (x + 1).2\\15 - 6x + 18 \ge 2x + 2\\ - 8x \ge - 31\\x \le \frac{{31}}{8}\end{array}\)
b) \(\frac{{4x + 7}}{5} - 2 \le 3\)
\(\begin{array}{l}4x + 7 - 2.5 \le 3.5\\4x + 7 - 10 \le 15\\4x \le 18\\x \le \frac{9}{2}\end{array}\)
Bài 4 yêu cầu chúng ta xét một tình huống thực tế liên quan đến quãng đường đi được của một chiếc xe máy. Cụ thể, bài toán cho biết một chiếc xe máy đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 40 km/h. Sau đó, xe quay trở về A với vận tốc trung bình là 50 km/h. Bài toán yêu cầu tính thời gian cả đi lẫn về của xe máy.
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng công thức tính quãng đường: S = v.t (trong đó S là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian). Từ công thức này, ta có thể suy ra công thức tính thời gian: t = S/v.
Vì quãng đường đi và về là như nhau, ta có thể đặt quãng đường AB là x (km). Khi đó, thời gian đi từ A đến B là x/40 (giờ) và thời gian đi từ B về A là x/50 (giờ). Tổng thời gian cả đi lẫn về là x/40 + x/50.
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian đi từ A đến B là: t1 = x/40 (giờ). Thời gian đi từ B về A là: t2 = x/50 (giờ). Tổng thời gian cả đi lẫn về là: t = t1 + t2 = x/40 + x/50.
Để tính tổng thời gian, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 40 và 50. Mẫu số chung nhỏ nhất của 40 và 50 là 200. Do đó, ta có:
t = (5x + 4x)/200 = 9x/200 (giờ).
Tuy nhiên, bài toán không cung cấp giá trị cụ thể của quãng đường AB (x). Do đó, ta không thể tính được giá trị cụ thể của tổng thời gian. Nếu đề bài cho thêm thông tin về quãng đường AB, chúng ta có thể thay giá trị của x vào công thức trên để tính được kết quả.
Giả sử quãng đường AB là 100 km. Khi đó, tổng thời gian cả đi lẫn về là: t = (9 * 100)/200 = 4.5 (giờ).
Bài toán này liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số. Trong bài toán này, quãng đường đi được của xe máy là một hàm số bậc nhất của thời gian.
Bài 4 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập thú vị và hữu ích. Thông qua việc giải bài tập này, chúng ta có thể củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
