Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8 trang 14 trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 gam kẽm có thể tích là 1 cm3.
Đề bài
Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 gam kẽm có thể tích là 1 cm3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x,y < 124).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x,y < 124).
Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình x + y = 124.
Thể tích của x (g) đồng là \(\frac{{10}}{{89}}\)x (cm3).
Thể tích của y (g) kẽm là \(\frac{1}{7}\)y (cm3).
Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phương trình \(\frac{{10}}{{89}}x + \frac{1}{7}y = 15\) hay \(70x + 89y = 9345\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 124}\\{70x + 89y = 9345}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 124}\\{70x + 89y = 9345}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{70x + 89(124 - x) = 9345}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{70x + 89(124 - x) = 9345}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{70x + 11036 - 89x = 9345}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{19x = 1691}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{x = 89}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - 89}\\{x = 89}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 35}\\{x = 89}\end{array}} \right.\)
Ta được x = 89, y = 35 (thoả mãn).
Vậy vật đó có 89 g đồng và 35 g kẽm.
Bài 8 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 8 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 8 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1:
Giả sử hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2). Thay x = 1 và y = 2 vào công thức hàm số, ta được:
2 = a * 1 + b
=> a + b = 2
Để xác định giá trị của a, ta cần thêm thông tin về hàm số. Ví dụ, nếu ta biết hàm số đi qua điểm B(2; 4), ta có thể giải hệ phương trình sau:
a + b = 2
2a + b = 4
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số là y = 2x.
Giả sử hàm số y = ax + b có a = 3. Thay a = 3 vào công thức hàm số, ta được y = 3x + b. Để tìm giá trị của b, ta cần biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, nếu ta biết hàm số đi qua điểm C(-1; 1), ta có thể thay x = -1 và y = 1 vào công thức hàm số, ta được:
1 = 3 * (-1) + b
=> 1 = -3 + b
=> b = 4
Vậy hàm số là y = 3x + 4.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 8 trang 14 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức này để giải các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số a | Xác định độ dốc của đường thẳng |
| Hệ số b | Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung |
