Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 11 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho ba phương trình x + 2y = -1; 2x – y = 7; - x + 3y = -9 Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ ba phương trình đã cho sao cho hệ cặp số (3; - 2) làm nghiệm.
Đề bài
Cho ba phương trình x + 2y = -1; 2x – y = 7; - x + 3y = -9
Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ ba phương trình đã cho sao cho hệ cặp số (3; - 2) làm nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay cặp số (3;-2) vào từng phương trình để kiểm tra.
Lập hệ phương trình từ các phương trình thoả mãn.
Lời giải chi tiết
Cặp số (3; - 2) là nghiệm của phương trình x + 2y = -1 vì 3 + 2.(-2) = -1.
Cặp số (3; - 2) không là nghiệm của phương trình 2x – y = 7 vì 2.3 + 2 = 8\( \ne \)7.
Cặp số (3; - 2) là nghiệm của phương trình -x + 3y = -9 vì -3 + 3.(-2) = -9.
Vậy hệ phương trình cần tìm là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 1}\\{ - x + 3y = - 9}\end{array}} \right.\)
Bài 4 trang 11 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.
Giải các phương trình sau:
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:
2x2 - 5x + 2 = 2x2 - 4x - x + 2 = 2x(x - 2) - (x - 2) = (2x - 1)(x - 2)
Vậy phương trình trở thành (2x - 1)(x - 2) = 0
Suy ra 2x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0
Giải ra ta được x = 1/2 hoặc x = 2
Ta có thể nhận thấy rằng phương trình là một bình phương hoàn chỉnh:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Vậy phương trình trở thành (x - 2)2 = 0
Suy ra x - 2 = 0
Giải ra ta được x = 2 (nghiệm kép)
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó a = 3, b = 7, c = -10
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * (-10) = 49 + 120 = 169
Suy ra √Δ = 13
Vậy x1 = (-7 + 13) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1
và x2 = (-7 - 13) / (2 * 3) = -20 / 6 = -10/3
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó a = 5, b = 3, c = 1
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = 32 - 4 * 5 * 1 = 9 - 20 = -11
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm thực.
Qua việc giải bài 4 trang 11 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích. Chúc bạn học tập tốt!
